Altura (geometria): diferenças entre revisões
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'''Altura''' de um triângulo é um segmento de reta perpendicular a um lado do triângulo ou ao seu prolongamento, traçado pelo vértice oposto. Esse lado é chamado base da altura, e o ponto onde a altura encontra a base é chamado de pé da altura. |
'''Altura''' de um triângulo é um segmento de reta perpendicular a um lado do triângulo ou ao seu prolongamento, traçado pelo vértice oposto. Esse lado é chamado base da altura, e o ponto onde a altura encontra a base é chamado de pé da altura. |
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O ponto de interseção das três alturas de um triângulo denomina-se ''[[ortocentro]] (H)''. No triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao triângulo; no triângulo rectângulo, é o |
O ponto de interseção das três alturas de um triângulo denomina-se ''[[ortocentro]] (H)''. No triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao triângulo; no triângulo rectângulo, é o vértngulo reto; e no triângulo obtusângulo é externo ao triângulo. Os três vértices juntos com o ortocentro formam um sistema ortocêntrico.vai tomar banho |
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No [[triângulo|triângulo isósceles]], a altura relativa ao ângulo do vértice coincide com a [[bissetriz]] e com a [[Mediana (geometria)|mediana]] daquele mesmo ângulo. No [[triângulo|triângulo equilátero]], a altura de qualquer lado coincide com as bissetrizes e medianas dos mesmos. |
No [[triângulo|triângulo isósceles]], a altura relativa ao ângulo do vértice coincide com a [[bissetriz]] e com a [[Mediana (geometria)|mediana]] daquele mesmo ângulo. No [[triângulo|triângulo equilátero]], a altura de qualquer lado coincide com as bissetrizes e medianas dos mesmos. |
Revisão das 23h24min de 5 de outubro de 2015
Altura de um triângulo é um segmento de reta perpendicular a um lado do triângulo ou ao seu prolongamento, traçado pelo vértice oposto. Esse lado é chamado base da altura, e o ponto onde a altura encontra a base é chamado de pé da altura.
O ponto de interseção das três alturas de um triângulo denomina-se ortocentro (H). No triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao triângulo; no triângulo rectângulo, é o vértngulo reto; e no triângulo obtusângulo é externo ao triângulo. Os três vértices juntos com o ortocentro formam um sistema ortocêntrico.vai tomar banho
No triângulo isósceles, a altura relativa ao ângulo do vértice coincide com a bissetriz e com a mediana daquele mesmo ângulo. No triângulo equilátero, a altura de qualquer lado coincide com as bissetrizes e medianas dos mesmos.
No triângulo equilátero, tem-se que a altura é:
.
Já no triângulo retângulo, vale a relação:
,
onde é a altura relativa à hipotenusa e e são as medidades das projeções da altura na hipotenusa.