Altura (geometria)

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
Question book-4.svg
Esta página ou secção cita fontes confiáveis e independentes, mas que não cobrem todo o conteúdo, comprometendo a sua verificabilidade(desde outubro de 2015). Por favor, adicione mais referências inserindo-as no texto. Material sem fontes poderá ser removido.
Encontre fontes: Google (notícias, livros e acadêmico)

A altura de um objeto ou figura geométrica é uma longitude ou uma distância de uma dimensão geométrica, usualmente vertical ou na direção da gravidade. Este término também se utiliza para designar a coordenada vertical da parte mais elevada de um objeto.[1]

Triângulo[editar | editar código-fonte]

O ponto de interseção das alturas é o ortocentro

Altura de um triângulo é um segmento de reta perpendicular a um lado do triângulo ou ao seu prolongamento, traçado pelo vértice oposto. Esse lado é chamado base da altura, e o ponto onde a altura encontra a base é chamado de pé da altura.

O ponto de interseção das três alturas de um triângulo denomina-se ortocentro (H). No triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao triângulo; no triângulo rectângulo, é o vértice do ângulo reto; e no triângulo obtusângulo é externo ao triângulo. Os três vértices juntos com o ortocentro formam um sistema ortocêntrico.

No triângulo isósceles, a altura relativa ao ângulo do vértice coincide com a bissetriz e com a mediana daquele mesmo ângulo. No triângulo equilátero, a altura de qualquer lado coincide com as bissetrizes e medianas dos mesmos.

No triângulo equilátero, tem-se que a altura é:

.

Já no triângulo retângulo, vale a relação:

,

onde é a altura relativa à hipotenusa e e são as medidades das projeções da altura na hipotenusa.

Referências

  1. Frase baseada na tradução do artigo «Altura (geometría)» na Wikipédia em espanhol (acessado nesta versão).
Ícone de esboço Este artigo sobre matemática é um esboço. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.