Saltar para o conteúdo

Universo de Grothendieck: diferenças entre revisões

575 bytes adicionados ,  8 de fevereiro de 2020
Referências; axioma de universos.
m (Página marcada para wikificação, usando FastButtons)
(Referências; axioma de universos.)
{{Wikificação|data=março de 2019}}
Na [[teoria dos conjuntos]], um '''Universouniverso de Grothendieck''' (de [[Alexander Grothendieck]], matemático alemão) é um conjunto ''U'' com as propriedades:
{{Sem-fontes|data=janeiro de 2012| angola=| arte=| Brasil=| ciência=| geografia=| música=| Portugal=| sociedade=|1=|2=|3=|4=|5=|6=}}
Na [[teoria dos conjuntos]], um '''Universo de Grothendieck''' (de [[Alexander Grothendieck]], matemático alemão) é um conjunto ''U'' com as propriedades:
 
# Se ''x'' é um elemento de ''U'' e ''y'' é um elemento de ''x'', então ''y'' é um elemento de ''U''. (''U'' é um [[conjunto transitivo]].)
# Se ''I'' (um conjunto de índices) é um elemento de ''U'', e <math>\{x_\alpha\}_{\alpha\in I}</math> é uma família de elementos de ''U'', então a união <math>\bigcup_{\alpha\in I} x_\alpha</math> é um elemento de ''U''.
 
O '''axioma de universos''' diz que para todo ''x'' conjunto há ''U'' universo de Grothendieck tal que <math>x\in U</math>.<ref>{{harv | SGA4-1 | loc=§I.0}}</ref>
Um Universo de Grothendieck é um conjunto onde toda as operações da matemática podem ser feitas. Ele serve como um [[modelo (matemática)|modelo]] para a [[teoria dos conjuntos]] (por exemplo, para os [[axiomas de Zermelo-Fraenkel]]).
 
Um Universouniverso de Grothendieck incluindo [[número natural|ℕ]] é um conjunto onde toda"todas" as operações da matemática podem ser feitas. Ele serve como um [[modelo (matemática)|modelo]] para a [[teoria dos conjuntos]] (por exemplo, para os [[axiomas de Zermelo-Fraenkel]]).<ref>{{harv | Grothendieck universe – Nlab}}</ref>
{{mínimo}}
 
{{Referências}}
{{refbegin}}
* {{citar livro |ultimo=BOURBAKI |primeiro=Nicolas |data=1969 |titulo=Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois-Marie (SGA)}}. Disponível em: {{url|1=https://web.archive.org/web/20120114070702/http://library.msri.org/books/sga/sga/pdf/index.html}}.
* {{citar web |url=https://ncatlab.org/nlab/show/Grothendieck+universe |titulo=Grothendieck universe – Nlab |acessodata=8 de fevereiro de 2020}}
{{refend}}
 
{{esboço-matemática}}
 
[[Categoria:Teoria dos conjuntos]]
173

edições