Extensão normal

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Em álgebra abstrata, uma extensão de corpo algébrica N/K é chamado normal se verifica alguma das seguintes condições equivalentes:

  • Para todo elemento , o polinômio irredutível de α em K sobre a variável x, notado por decompõe-se completamente no corpo N (ou seja, todas suas raízes pertencem a N).
  • N é corpo de decomposição de alguma família de polinômios .
  • Dado um corpo algebricamente fechado, tal que , se cumpre que qualquer K-imersão é um automorfismo do corpo N relativo a K (i.e., ).

Bourbaki chama tal extensão uma extensão quase-Galois.

Referências[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]