Extensão de corpo

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Em álgebra, as extensões de corpo são o problema fundamental da teoria dos corpos. Um corpo é um conjunto no qual as operações soma e produto estão definidas e "funcionam bem". Quando se constrói uma extensão de um corpo, se busca um conjunto maior no qual as operações soma e produto sigam funcionando bem e além disso possam resolver as equações polinomiais.

Formalmente, dado F um corpo, dizemos que E é uma extensão de F e denotamos E/F se F é subcorpo de E, isto é, se F é subconjunto de E e é fechado em relação aos inversos e às operações de corpo.

Exemplos: se R denota o conjunto dos números reais, Q o dos racionais e C o dos complexos, temos que R/Q, C/Q e C/R


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