Homomorfismo de anéis

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Em álgebra abstrata um homomorfismo de anéis é uma função entre dois anéis que, de certa forma, preserva as operações binárias de adição e multiplicação.

Em termos mais precisos, se (A, +, \times) e (B, \oplus, \otimes) são anéis então a função \phi: A \to B é um homomorfismo de anéis se:

  • \phi(x + y) = \phi(x) \oplus \phi(y)
  • \phi(x \times y) = \phi(x) \otimes \phi(y)

Se os anéis têm identidades multiplicativas 1_A \mbox{ e } 1_B, ou seja, se são anéis com unidade a seguinte condição costuma ser exigida:

  • \phi(1_A) = 1_B

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