Raiz (matemática)

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As cinco raízes complexas[1] de

Em matemática, uma raiz ou "zero" da função consiste em determinar os pontos de intersecção da função com o eixo das abscissas no plano cartesiano. A função é um elemento no domínio de tal que . Por exemplo, considere a função:

então é uma raiz de , porque:

 × 

se a função envia números reais em números reais, os seus zeros estão onde o seu gráfico cruza o eixo de . Se é uma função polinomial de uma variável e é uma raiz de , então:

para algum número natural e alguma função polinomial tal que  ≠ . Diz-se então que é uma raiz de multiplicidade ; se , diz-se que é uma raiz simples. É frequente que se contem as raízes de uma função polinomial com as raízes de multiplicidade contarem como se fossem raízes; chama-se a isto contar as raízes com as respectivas multiplicidades. Considere-se, por exemplo, a função polinomial de R em R definida por:

[2]

como se tem:

o número de raízes de contadas com as respectivas multiplicidades é igual a (a raiz conta como uma única raiz, a raiz conta como 3 raízes e a raiz como ).

A palavra raiz também pode referir-se a um número na forma com  ∈ N, como a raiz quadrada ou outras raízes de ordem superior (raiz cúbica, raiz quarta, …).

  1. «Calcule raízes complexas com O Monitor». omonitor.io. Consultado em 2016-03-28. 
  2. «Confira este exemplo e faça outros com O Monitor». omonitor.io. Consultado em 2016-03-28.