Fecho algébrico

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Dado um corpo F, dizemos que uma extensão E de F é um fecho algébrico de F quando E é uma extensão algébrica que é algebricamente fechada, isto é, contém todas as raizes de polinómios com coeficientes em F.

Em certo sentido (isomorfismo), cada corpo F tem apenas um fecho algébrico pelo que este é por vezes referido como o fecho algébrico de F.

Teoremas[editar | editar código-fonte]

  • Unicidade: se dois corpos e são fechos algébricos de F, então eles são isomorfos.
  • Existência: o axioma da escolha permite construir o fecho algébrico de qualquer corpo.

Exemplos[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Referências[editar | editar código-fonte]

  • Martin, Paulo A. (2010). Grupos, Corpos e Teoria de Galois (São Paulo: Livraria da Física). p. 228--231. ISBN 9788578610654. 
  • Fraleigh, John B. (1994). A First Course in Abstract Algebra (em inglês) 5 ed. Addilson-Wesley [S.l.] p. 418--420. ISBN 0201534673. 
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