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Fecho algébrico

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Dado um corpo F, dizemos que uma extensão E de F é um fecho algébrico de F quando E é uma extensão algébrica que é algebricamente fechada, isto é, contém todas as raizes de polinómios com coeficientes em F.[1] Em certo sentido (isomorfismo), cada corpo F tem apenas um fecho algébrico, pelo que este é por vezes referido como o fecho algébrico de F.[2]

  • Unicidade: se dois corpos e são fechos algébricos de F, então eles são isomorfos.[1]
  • Existência: o axioma da escolha permite construir o fecho algébrico de qualquer corpo.[2]

Ligações externas

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Referências

  1. a b c Paulo A. Martin (2010). Grupos, Corpos e Teoria de Galois. São Paulo: Livraria da Física. p. 228--231. ISBN 9788578610654 
  2. a b c John B. Fraleigh (1994). A First Course in Abstract Algebra (em inglês) 5 ed. [S.l.]: Addilson-Wesley. p. 418--420. ISBN 0201534673 
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