Número racional

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Número racional é todo o número que pode ser representado por uma razão (ou fração) entre dois números inteiros.

O conjunto dos números racionais (representado por ) é definido por:

Em outras palavras, o conjunto dos números racionais é formado por todos os quocientes de números inteiros a e b, em que b é não nulo. O uso da letra "Q" é derivado da palavra latina quotiē(n)s [1] , cujo significado é quantas vezes .

São exemplos de números racionais:

Diagrama de alguns subconjuntos de números reais.

Os números racionais opõem-se aos números irracionais ().

Para representar o conjunto dos racionais não positivos podemos usar e para representar o conjunto dos números racionais não negativos podemos utilizar O número zero também faz parte do conjunto dos racionais. É comum usar um asterisco ao lado do símbolo que representa um determinado conjunto para indicar que se retirou o zero do mesmo, como em (números racionais não nulos), (racionais positivos) e (racionais negativos). [carece de fontes?]

Há quatro formas de se apresentarem os números racionais: Frações (próprias ou impróprias), números mistos (que é uma variação das frações impróprias), números decimais de escrita finita e, por fim, as dízimas, que são números decimais em cuja escrita aparecem períodos numéricos infinitos. Eis alguns exemplos:

  • Fração:
  • Numeral misto: 5
  • Números decimais de escrita finita: 8,35;
  • Dízimas periódicas: 8,(23); 1,23(5); 7,23(965); 33,(3)

Nesta notação os números entre parênteses repetem-se ao infinito.

Propriedades[editar | editar código-fonte]

é um corpo ordenado.[2]

Referências

  1. Diccionario básico Latino Español/ Español latino ISBN 84-7153-223-9
  2. Funções reais, Djairo G. de Figueiredo, União Pan-Americana
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