Fatoração de Cholesky

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Em matemática, a fatoração de Cholesky (ou decomposição de Cholesky) foi assim denominada em homenagem a André-Louis Cholesky que estabeleceu que uma matriz simétrica e positiva definida pode ser decomposta em uma matriz triangular inferior e sua transposta. A matriz triangular é o triângulo de Cholesky da matriz original. O resultado de Cholesky pode ser estendido para matrizes com entradas complexas. A fatoração de Cholesky é muito útil na resolução de problemas de ortoganalização de sinais. Ele permite obter de forma matricial a ortonormalização de Gram-Schimdt.

A decomposição de Cholesky se dá da forma A=LD(L transposto) onde L é matriz triangular inferior(com 1 na diagonal principal) e D é matriz diagonal.


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