Função de contagem de números primos

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OS 60 primeiros valores de π(n)

Em matemática, em especial na teoria dos números, a função contagem de números primos associa a cada número natural n o número de números primos existentes entre 1 e n. Esta função é denotada \Pi(n)\,

Exemplos[editar | editar código-fonte]

  • \Pi(1)=0\, (não existe nenhum número primo entre 1 e 1)
  • \Pi(2)=1\, (apenas 2 é primo entre 1 e 2)
  • \Pi(5)=3\, (2, 3, 5)
  • \Pi(10)=4\, (2, 3, 5,7)

Crescimento[editar | editar código-fonte]

Um importante resultado na teoria dos números é o teorema do número primo que afirma:

\lim_{n\to\infty}\frac{\Pi(n)}{n/ \ln n}=1\,
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