Operador positivo

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Em matemática, sobretudo na análise funcional, um operador linear A:H\to H\, em um espaço de Hilbert H\, é dito positivo se satisfizer a condição:

\lang Ax,x\rang \geq 0,~~\forall~x\in H\,

É fácil ver que um operador é positivo se e somente se todos os seus autovalores forem não-negativos.

Em um espaço de Banach, um operador é dito positivo se todos os autovalores forem não-negativos.

Propriedades[editar | editar código-fonte]