Partícula livre

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Na física, uma partícula livre é uma partícula que, em certo sentido, não está vinculada por uma força externa, ou equivalentemente não está em uma região onde sua energia potencial varia. Na física clássica, isso significa que a partícula está presente em um espaço "sem campo". Na mecânica quântica, significa uma região de potencial uniforme, geralmente modulada para zero na região de interesse, uma vez que o potencial pode ser arbitrariamente arranjado para zero em qualquer ponto (ou superfície em três dimensões) no espaço.

Descrição matemática[editar | editar código-fonte]

partícula livre clássica[editar | editar código-fonte]

A partícula livre clássica é caracterizada simplesmente por uma velocidade fixa v. O momento é dado por

e a energia cinética (igual à energia total) por

onde m é a massa da partícula e v é a velocidade do vetor da partícula.

partícula livre quântica[editar | editar código-fonte]

Uma partícula livre na mecânica quântica (não relativística) é descrita pela equação de Schrödinger livre:

onde ψ é a função de onda da partícula na posição r e tempo t. A solução para uma partícula com momento p ou vetor de onda k, na freqüência angular ω ou energia E, é dada pela onda plana complexa:

com amplitude A. Como para todas as partículas quânticas livres ou ligadas, o princípio da incerteza de Heisenberg

(da mesma forma para as direções y e z) e as relações De Broglie:[1]:

se aplicam. Como a energia potencial é (definida como) zero, a energia total E é igual à energia cinética, que tem a mesma forma da física clássica:

Há várias equações que descrevem partículas relativísticas: veja equações de onda relativísticas.[2][3][4][5]

Referências

  1. Resnick, R.; Eisberg, R. (1985). Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei and Particles 2nd ed. New York: John Wiley & Sons. ISBN 0-471-87373-X 
  2. T Jaroszewicz; P.S Kurzepa (1992). «Geometry of spacetime propagation of spinning particles». Annals of Physics. Bibcode:1992AnPhy.216..226J. doi:10.1016/0003-4916(92)90176-M 
  3. S. Esposito (2011). «Searching for an equation: Dirac, Majorana and the others». Annals of Physics. 327: 1617–1644. Bibcode:2012AnPhy.327.1617E. arXiv:1110.6878Acessível livremente. doi:10.1016/j.aop.2012.02.016 
  4. E.A. Jeffery (1978). «Component Minimization of the Bargman–Wigner wavefunction» (PDF). Australian Journal of Physics. 31: 137–149. Bibcode:1978AuJPh..31..137J. doi:10.1071/ph780137 
  5. R.F Guertin (1974). «Relativistic hamiltonian equations for any spin». Annals of Physics. 88: 504–553. Bibcode:1974AnPhy..88..504G. doi:10.1016/0003-4916(74)90180-8 
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