Plano impróprio

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Em geometria projetiva do espaço, o plano impróprio é o conjunto dos pontos impróprios e das retas impróprias. Conhecido também como plano ideal, situa-se no infinito.[1] , ou seja, é o lugar geométrico que contém todos os pontos impróprios e retas impróprias.[2]

Cada plano próprio tem somente uma direção (por definição), que é dada por uma reta imprópria; portanto dois planos próprios concorrentes definem duas retas impróprias distintas, e estas duas retas são suficientes para a determinação do plano impróprio (só existe um plano impróprio no espaço tridimensional projetivo).[2]

Os elementos próprios e impróprios determinam o espaço projetivo.[3] [4]

É notado pela letra grega alfa minúscula acompanhada do símbolo do infinito α∞.[5]

Referências

  1. [1] Aulete, verbete plano, acessado em 29 de julho de 2011.
  2. a b Mandarino, Denis (1996). Desenho Projetivo & Geometria Descritiva Plêiade [S.l.] pp. I–10 e I–11. 
  3. Cremona, Luigi (1875). Eléments de Géometrie Gauthier-Villars (Paris) [S.l.] 
  4. Sérgio Ferraz Gontijo de Carvalho (1983). Desenho - Teoria das Projeções EPUSP (São Paulo) [S.l.] 
  5. [2] Notação, USP, acessado em 29 de julho de 2011

Ver também[editar | editar código-fonte]

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