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No cálculo algébrico, algumas expressões representadas por produtos de expressões algébricas, aparecem com muita frequência. Pela importância que representam no cálculo algébrico, essas expressões são denominadas Produtos Notáveis e são utilizados principalmente para a fatoração de polinômios e evitar erros com sinais.[1]
Regra básica: Quadrado do primeiro termo, somado ao dobro do primeiro termo multiplicado pelo segundo termo, somado ao quadrado do segundo termo.[2]
- Prova:

- Exemplo:


Regra básica: Quadrado do primeiro termo, subtraído o dobro do produto do primeiro termo pelo segundo termo, somado ao quadrado do segundo termo.
- Prova:

- Exemplos:


Regra básica: Quadrado do primeiro termo subtraído o quadrado do segundo termo.
- Prova:

- Exemplos:


Decomposição volumétrica do binômio ao cubo
Regra básica: O cubo do primeiro termo, somado o triplo do produto do quadrado do primeiro termo pelo segundo termo, somado ao triplo do produto do primeiro termo pelo quadrado do segundo termo, somado ao cubo do segundo termo.
- Exemplos:



Regra básica: Para calcular o cubo da diferença faça: O cubo do 1° termo, subtraído o triplo do produto do quadrado do 1° termo pelo segundo termo, somado ao triplo do produto do 1° termo pelo quadrado do 2° termo, subtraído o cubo do 2° termo.
- Exemplos:



- Exemplos:



- Exemplos:



Este tipo de produto notável pode ser usado para resolver equações polinomiais.
Assumindo uma equação polinomial de grau 2 podemos escrevê-la como:
ou
Onde a segunda pode ser fatorada como
e a primeira, como consequência, será:
- Prova: Considerando
temos:


- Prova: Considerando
temos:
- Exemplo

Equação polinomial
Notas e referências
Referências