Sistema de numeração hexadecimal

O sistema hexadecimal é um sistema de numeração posicional que representa os números em base 16 —portanto empregando 16 símbolos—.

Está vinculado à informática, pois os computadores costumam utilizar o byte ou octeto como unidade básica da memória; e, devido a um byte representar $2^{8}=256$ valores possíveis, e isto poder representar-se como $2^{8}=2^{4}\cdot 2^{4}=16\cdot 16=1\cdot 16^{2}+0\cdot 16^{1}+0\cdot 16^{0}$, o que, segundo o teorema geral da numeração posicional, equivale ao número em base 16 $100_{16}$, dois dígitos hexadecimais correspondem exactamente —permitem representar a mesma linha de inteiros— a um byte.

Isto fala muito útil para a visualização de vertidos de memória já que permite saber de jeito singelo o valor de cada byte da memória.

Devido ao sistema decimal geralmente usado para a numeração apenas dispor de dez símbolos, deve-se incluir seis letras adicionais para completar o sistema. O conjunto de símbolos fica, portanto, assim:

$S=\{0,1,2,3,\cdots ,9,\mathrm {A} ,\mathrm {B} ,\mathrm {C} ,\cdots ,\mathrm {F} \}$

Ter-se-á de notar que $A_{16}=10_{10}$, $B_{16}=11_{10}$ e assim sucessivamente. Também são usadas variedades com letras minúsculas em vez de maiúsculas.

Exemplo

Ver-se-á um exemplo numérico para obter o valor de uma representação hexadecimal: 3E0,A (16) = 3×16² + E×16¹ + 0×16⁰ + A×16^-1 = 3×256 + 14×16 + 0×1 + 10×0,0625 = 992,625

Exemplos para obter numero hexadecimal de um numero decimal:

Divide-se o numero decimal por 16. 
           
          85|_16
        - 80   5,3125  Pode-se perceber que contém vírgula nesta divisão,porém, utilizaremos 
          --           apenas o quociente (5) e resto da divisão antes da vírgula (5), 
          050          Não esquecendo de colocar o quociente primeiro e depois o resto.
         - 48          Decimal 85 = 55(hex)
           --
           020         79|_16       O numero 79 também contêm vírgula. Pegamos 4  
          - 16       - 64   4,9375  e 15 que é igual a F.
            --         --           Decimal 79 = 4F(hex) 
            040        15
           - 32        .
             --        .
             080
            - 80
              --
               0

Tabela de conversão entre hexadecimal, decimal, octal e binário

	0hex	=	0dec	=	0oct		0	0	0	0
	1hex	=	1dec	=	1oct		0	0	0	1
	2hex	=	2dec	=	2oct		0	0	1	0
	3hex	=	3dec	=	3oct		0	0	1	1
	4hex	=	4dec	=	4oct		0	1	0	0
	5hex	=	5dec	=	5oct		0	1	0	1
	6hex	=	6dec	=	6oct		0	1	1	0
	7hex	=	7dec	=	7oct		0	1	1	1
	8hex	=	8dec	=	10oct		1	0	0	0
	9hex	=	9dec	=	11oct		1	0	0	1
	Ahex	=	10dec	=	12oct		1	0	1	0
	Bhex	=	11dec	=	13oct		1	0	1	1
	Chex	=	12dec	=	14oct		1	1	0	0
	Dhex	=	13dec	=	15oct		1	1	0	1
	Ehex	=	14dec	=	16oct		1	1	1	0
	Fhex	=	15dec	=	17oct		1	1	1	1

Fracções

As fracções, no seu desenvolvimento hexadecimal, não são exactas a menos que o denominador seja potência de 2. Contudo, os períodos não costumam ser muito complicados.

1/2 = 0,8

1/3 = 0,55...

1/4 = 0,4

1/5 = 0,33...

1/6 = 0,2AA...

1/7 = 0,249249...

1/8 = 0,2

1/9 = 0,1C1C...

1/A = 0,199...

1/B = 0,1745D1745D...

1/C = 0,155...

1/D = 0,13B13B...

1/E = 0,1249249...

1/F = 0,11...

+== Tabelad6gxyvz de multiplicação ==

'	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	r+ 1E	20
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D	30
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C	40
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B	50
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A	60
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69	70
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78	80
9	9	12	1B	24 yc	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87	90
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96	A0
B	B	16	21	2C	37	42	4E	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5	B0 dfgysruzrtv8zeF	9C	A9	B6	C3	D0
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2	E0
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1	F0
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	C0	D0	E0	F0	100

y 87zr gzreyse56

Ver também

• Editor hexadecimal
• Sistema binário
• Sistema decimal
• Sistema octal
• Conversão entre sistemas numéricos
• Lista de cores em hexadecimal