Zero elevado a zero

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa

A avaliação de zero elevado a zero é um problema matemático, porque raciocínios matemáticos diferentes conduzem a resultados diferentes, ou 1 ou o que se chama de forma indeterminada.[1] Matemáticos como Euler e Cauchy pesquisaram o problema, sem uma resposta única sendo obtida.

Resultado 1[editar | editar código-fonte]

Para identidades matemáticas, por convenção, a expressão é considerada como sendo igual a .[2]

Partindo do princípio de que

,

segue-se o cálculo de , no qual, para e qualquer e não nulos,

.

Sendo e não nulos, também não será nulo, o que, simplificando o resultado acima, , de forma a manter a lei fundamental acima.

Outra forma de entender o cálculo, é de que

,

e portanto, . Nos cálculos acima, porém, . Por conveniência, adota-se que , seguindo-se desse cálculo, para uso em identidades como o binômio de Newton.[3]

Resultado de forma indeterminada[editar | editar código-fonte]

A expressão matemática é muitas vezes considerada como uma forma indeterminada em Matemática. No cálculo de limites envolvendo formas indeterminadas, consiste em fazer com que elas tenham significado matemático, com base nos fundamentos de limite e continuidade, sendo zero dividido por zero, uma indeterminação, assim como infinito dividido por infinito, infinito menos infinito, zero vezes infinito, zero elevado a zero, infinito elevado a zero e um (ou qualquer número real) elevado a infinito.[4]

Referências

  1. Ulysses Sodré (4 de outubro de 2004). «Ensino Superior: Cálculo: Quanto vale zero elevado a zero?». Matemática Essencial. Consultado em 20 de junho de 2012 
  2. Jorge Krug. «Zero elevado na zero, segunda explicação». Consultado em 20 de junho de 2012 
  3. Porto da Silveira, J.F. «Calculando número na potência zero». Matemática Elementar. UFRGS. Consultado em 29 de junho de 2017 
  4. Jorge Krug. «Zero elevado na zero, primeira explicação». Consultado em 20 de junho de 2012 

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

Wiki letter w.svgEste artigo sobre matemática é mínimo. Você pode ajudar a Wikipédia expandindo-o.