Teoria de Kaluza–Klein: diferenças entre revisões
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Em [[física de partículas]], a '''teoria de Kaluza-Klein''' (KK) é uma teoria que visa unificar duas das [[forças fundamentais]] da natureza, a [[gravitação]] e [[eletromagnetismo]]<ref>[http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0809/0809.1600.pdf| A sectorial approach to Kaluza-Klein theory] por Terence V. Sewards publicado na arXiv (Cornell University)</ref>. |
Em [[física de partículas]], a '''teoria de Kaluza-Klein''' (KK) é uma teoria que visa unificar duas das [[forças fundamentais]] da natureza, a [[gravitação]] e [[eletromagnetismo]]<ref>[http://arxiv.org/ftp/arxiv/papers/0809/0809.1600.pdf| A sectorial approach to Kaluza-Klein theory] por Terence V. Sewards publicado na arXiv (Cornell University)</ref>. A hipótese original foi apresentada por [[Theodor Kaluza]], que remeteu seus resultados a [[Albert Einstein|Einstein]] em 1919,<ref>{{ cite book |last=Pais |first=Abraham |year=1982 |title=Subtle is the Lord ...: The Science and the Life of Albert Einstein |publisher=Oxford University Press |location=Oxford |pages=329–330}}</ref> e a teoria foi publicada pela primeira vez em [[1921]],<ref name=kal>{{cite journal |last=Kaluza |first=Theodor |authorlink= |year=1921 |title=Zum Unitätsproblem in der Physik |journal=[[Prussian Academy of Sciences|Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss.]] Berlin. (Math. Phys.) |volume= |issue= |pages=966–972 |issn= |url= |accessdate= |quote= }}</ref> que estendeu a [[relatividade geral]] para um [[espaço-tempo]] a cinco dimensões. As equações resultantes podem ser separadas em conjuntos de equações, um desses conjuntos é equivalente as [[equações de campo de Einstein]], outra equivalente as [[equações de Maxwell]] para o [[campo electromagnético]] e a parte final um [[campo escalar]] extra atualmente denominada de "radion" ou "dilaton". Atualmente, sabe-se que essa teoria está sendo usada para a elaboração de uma nova síntese teórica devido à suposição de uma nova partícula no modelo padrão. |
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A métrica penta-dimensional tem 15 componentes. 10 componentes são identificados com as a métrica espaço-tempo tetra-dimensional, 4 componentes com o vetor potencial eletromagnético, e um componente com um não identificado [[campo escalar]] algumas vezes chamado "[[Radion (física)|radion]]" ou "dilaton". <!-- Correspondingly, the 5-dimensional Einstein equations yield the 4-dimensional [[Einstein field equations]], the [[Maxwell equations]] for the [[electromagnetic field]], and an equation for the scalar field. Kaluza also introduced the hypothesis known as the "cylinder condition", that no component of the 5-dimensional metric depends on the fifth dimension. Without this assumption, the field equations of 5-dimensional relativity are enormously more complex. Standard 4-dimensional physics seems to manifest the cylinder condition. Kaluza also set the scalar field equal to a constant, in which case standard general relativity and electrodynamics are recovered identically. |
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In 1926, Oskar Klein gave Kaluza's classical 5-dimensional theory a quantum interpretation,<ref name=KZ>{{cite journal|last=Klein |first=Oskar |authorlink= |year=1926 |title=Quantentheorie und fünfdimensionale Relativitätstheorie |journal=[[Zeitschrift für Physik A]] |volume=37 |issue=12 |pages=895–906 |doi=10.1007/BF01397481 |url= |accessdate= |quote= |bibcode = 1926ZPhy...37..895K }}</ref><ref name=KN>{{cite journal | last=Klein | first=Oskar |year=1926 |journal=Nature |volume=118 |pages=516 }}</ref> to accord with the then-recent discoveries of Heisenberg and Schroedinger. Klein introduced the hypothesis that the fifth dimension was curled up and microscopic, to explain the cylinder condition. Klein also calculated a scale for the fifth dimension based on the quantum of charge. |
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It wasn't until 1948 that the classical theory was completed, and the full field equations including the scalar field were obtained by Thiry.<ref name=thry>{{ cite journal |last=Thiry |first=M.Y. |year=1948 |journal=Compt. Rend. Acad. Sci. Paris |volume=226 |pages=216 }}</ref> Many authors credit Pascual Jordan for concurrently developing the full classical theory including the scalar field in the later 1940s and early 1950s, when he pursued an interpretation of the scalar field in terms of the gravitational constant.<ref name=jor1>{{cite journal |last=Jordan |first=P. |author2=Műller, C. |year=1947 |journal=Zeitschrift fur Naturforschung |volume=2a |pages=1–2 }}</ref><ref name=jor2>{{cite book |last=Jordan |first=P. |year=1955 |title=Schwerkraft und Weltall |publisher=Vieweg |location=Braunschweig}}</ref><ref name=jor3>{{cite journal |last=Jordan |first=P. |journal=Zeit. Phys. |year=1959 |volume=157 |pages=112 }}</ref> This work led to the famous scalar-tensor theory of Brans & Dicke <ref>{{cite journal|last=Brans| first= C. H.|author2=Dicke, R. H.| authorlink = | date= November 1, 1961| title=Mach's Principle and a Relativistic Theory of Gravitation | journal=[[Physical Review]] | volume=124 | issue=3 | pages=925–935 | doi = 10.1103/PhysRev.124.925|bibcode = 1961PhRv..124..925B }}</ref> [[Brans-Dicke theory]]. Other authors, too, worked independently on this theory in the 1940s. A full historical review of the development of the classical 5-dimensional theory is given by Goenner.<ref name=gon>{{cite journal |last=Goenner |first=H. |journal=General Relativity and Gravitation |year=2012 |volume=44 |pages=2077}}</ref> |
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Revisão das 00h55min de 21 de dezembro de 2014
Em física de partículas, a teoria de Kaluza-Klein (KK) é uma teoria que visa unificar duas das forças fundamentais da natureza, a gravitação e eletromagnetismo[1]. A hipótese original foi apresentada por Theodor Kaluza, que remeteu seus resultados a Einstein em 1919,[2] e a teoria foi publicada pela primeira vez em 1921,[3] que estendeu a relatividade geral para um espaço-tempo a cinco dimensões. As equações resultantes podem ser separadas em conjuntos de equações, um desses conjuntos é equivalente as equações de campo de Einstein, outra equivalente as equações de Maxwell para o campo electromagnético e a parte final um campo escalar extra atualmente denominada de "radion" ou "dilaton". Atualmente, sabe-se que essa teoria está sendo usada para a elaboração de uma nova síntese teórica devido à suposição de uma nova partícula no modelo padrão.
A métrica penta-dimensional tem 15 componentes. 10 componentes são identificados com as a métrica espaço-tempo tetra-dimensional, 4 componentes com o vetor potencial eletromagnético, e um componente com um não identificado campo escalar algumas vezes chamado "radion" ou "dilaton".
- ↑ A sectorial approach to Kaluza-Klein theory por Terence V. Sewards publicado na arXiv (Cornell University)
- ↑ Pais, Abraham (1982). Subtle is the Lord ...: The Science and the Life of Albert Einstein. Oxford: Oxford University Press. pp. 329–330
- ↑ Kaluza, Theodor (1921). «Zum Unitätsproblem in der Physik». Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss. Berlin. (Math. Phys.): 966–972