Espaço T1

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Em topologia, um espaço topológico é T1 quando dois pontos quaisquer podem ser separados por um aberto, no seguinte sentido: para cada ponto, existe um aberto que o inclui e não inclui o outro ponto.

Definição[editar | editar código-fonte]

Um espaço topológico é T1 quando, para todo x e y existem abertos A e B satisfazendo:

  1. x \in A, y \notin A, x \notin B, y \in B\,

Relação com outras propriedades de separação[editar | editar código-fonte]

  • É uma condição mais fraca que Hausdorff ou T2, em que a separação é por dois abertos disjuntos
  • É uma condição mais forte que ser um espaço de Kolmogorov ou T0, em que dois pontos devem ser topologicamente distintos.
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