Modular

Em Análise funcional, um modular é um funcional $\varrho:\mathfrak X \to \mathbb R$ que goza de algumas das propriedades de norma.

Com a noção de modular, é possível introduzir o conceito de Espaços modulares.

Definição

Um funcional $\varrho:\mathfrak X \to \mathbb R\cup \{\infty\}$ num espaço vectorial $\mathfrak X$ é chamado de modular se temos as seguintes condições:

(i) $\varrho(u)=0$ se e só se u = 0;

(ii) $\varrho(-u)=\varrho(u)$ para todo $u \in \mathfrak X$;

(iii) $\varrho(\lambda u+\nu v)\leqq \varrho(u)+\varrho(v)$ para todo $u,v \in \mathfrak X$ e $\lambda, \nu \geqq 0$ em que λ + ν = 1.

Referências

• Kufner, Alois; John, Oldrich; Fucík, Svatopluk Function spaces. Monographs and Textbooks on Mechanics of Solids and Fluids; Mechanics: Analysis. Noordhoff International Publishing, Leyden; Academia, Prague, 1977. xv+454 pp. ISBN: 90-286-0015-9