Notação de Einstein

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Em matemática, em particular em álgebra multilinear, a notação de Einstein é uma convenção introduzida por Albert Einstein em 1916 para simplificar a escrita de somatórios.

A notação de Einstein consiste em omitir o símbolo de somatório e interpretar índices repetidos no mesmo termo como indicador desse somatório (em certos contextos pode ser exigido que estes índices apareçam uma vez em cima e uma vez em baixo).

Exemplos[editar | editar código-fonte]

  • Dados dois vectores v=[v_i]\,\! e w=[w_i]\,\!, o produto escalar entre v e w representa-se por v.w=v_iw_i\,\!
  • Dados uma matriz A=[a_{ij}]\,\! e um vector v=[v_j]\,\!, o produto de A por v representa-se por A.v=A_{ij}v_j\,\!
  • O traço de uma matriz A=[a_{ij}]\,\! representa-se por a_{ii}\,\!.
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