Teorema do gráfico fechado

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Em matemática, o Teorema do gráfico fechado é um dos resultados fundamentais da análise funcional. Ele estabelece uma relação entre a continuidade de um operador linear e o fato de seu gráfico ser fechado.

Enunciado[editar | editar código-fonte]

Sejam X\, e Y\, dois F-espaços, \Lambda:X\to Y\, um operador linear. O gráfico G\, de \Lambda\, é definido como:

G:=\{(x,\Lambda x):x\in X\}\,

O teorema do gráfico fechado afirma que \Lambda\, é limitado se e somente se G\, é um conjunto fechado em X\times Y\,.