Usuário(a):Kaio davi/O problema de Tsirelson

A situação de dois observadores independentes realizando medições em um sistema quântico conjunto é geralmente modelada usando um espaço de Hilbert na forma de produto tensorial, cada fator associado a um observador. Correspondentemente, os operadores que descrevem os observáveis ​​estão agindo de forma não trivial apenas em um dos fatores tensores. No entanto, a mesma situação também pode ser modelada usando apenas um espaço de Hilbert conjunto, e exigindo que todos os operadores associados a diferentes observadores comutem, ou seja, sejam mensuráveis ​​em conjunto sem causar perturbação. O problema de Tsirelson agora é decidir se todas as funções de correlação quântica entre dois observadores independentes derivadas de observáveis ​​de comutação quântica também podem ser expressas usando observáveis ​​definidos em um espaço de Hilbert da forma de produto tensorial. Tsirelson já mostrou que a distinção é irrelevante no caso de o espaço de Hilbert ambiente ser de dimensão finita. Mostramos aqui que o problema é equivalente à questão de saber se todas as funções de correlação quântica podem ser aproximadas por função de correlação derivada de sistemas de dimensão finita. Também discutimos alguns exemplos físicos que atendem a esse requisito.

Existem duas maneiras diferentes de definir o limite de Tsirelson de uma expressão de Bell. Um exigindo que as medições estejam em uma estrutura de produto tensorial e outro exigindo apenas que elas comutem. O problema de Tsirelson é saber se essas duas definições são equivalentes. Mais formalmente, vamos :

seja uma expressão de Bell, onde {\ displaystyle p (ab | xy)} é a probabilidade de obter resultados  com as configurações . O produto tensorial do limite de Tsirelson é então o supremo do valor obtido nesta expressão de Bell ao fazer medições