Axioma de construtibilidade

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Na matemática, o Axioma de Construtibilidade é um enunciado na linguagem da teoria axiomática de conjuntos que foi assinalado com candidato a axioma dessa teoria, mas não foi geralmente aceito como tal. Esse axioma é geralmente escrito como "V = L", sendo V o universo de von Neumann e L o universo construível de Gödel.

O Axioma de Construtibilidade foi enunciado em 1938 por Kurt Gödel.[1]

Consequências[editar | editar código-fonte]

O Axioma de Construtibilidade decide muitas questões matemáticas que são independemtes em la teoria axiomática de conjuntos de Zermelo-Fraenkel.

O Axioma de Construtibilidade implica o axioma da escolha, a hipótese do continuo generalizada, a negação da hipótese de Suslin e a existência de um conjunto de números reais não mensurável.

Aceitação[editar | editar código-fonte]

Apesar de que o Axioma de Construtibilidade decide as questões mencionadas acima e várias outras, ele não é tipicamente aceito como axioma da teoria de conjuntos na medida em que são aceitos os demais axiomas de ZFC. Ele é visto com sendo restritivo demais, sobretudo por contradizer a existência de alguns grandes cardinais, como os cardinais compactos.

Referências

  1. Gödel, Kurt (1938). «The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum Hypothesis»: 556–557 

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

Ver também[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]