Circunferência: diferenças entre revisões
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<math>R^2=\frac{D^2+E^2 - 4A.F}{4A^2}\,</math>. |
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Resumindo, é uma bola. |
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==Perímetro== |
==Perímetro== |
Revisão das 22h45min de 20 de abril de 2010
Este artigo não cita fontes confiáveis. (Junho de 2009) |
Na geometria euclidiana, uma circunferência é o lugar geométrico de todos os pontos de um plano que estão a uma certa distância, chamada raio, de um certo ponto, chamado centro. Um conceito correlato e próximo, porém distinto, é o de círculo. A circunferência é o contorno do círculo.
Equações
Num sistema de coordenadas cartesianas, uma circunferência pode ser descrita pela equação:
Na qual e são as coordenadas do centro da circunferência e é o raio. Caso a circunferência tenha o centro sobre a origem do plano cartesiano, a equação pode ser reduzida a:
Também é possível descrever uma circunferência através de equações paramétricas usando funções trigonométricas:
Neste caso, é a variável paramétrica, variando entre e radianos.
Na Geometria analítica, pode ser representada através de uma equação da forma , com coeficientes reais. Sendo que "A" deve ser igual a "B" e diferente de zero e "C" deve ser igual a zero. O raio da circunferência é obtido através da relação: .
Resumindo, é uma bola.
Perímetro
A extensão da circunferência, ou seja, seu perímetro pode ser calculada através da equação:
Onde é o diâmetro da circunferência, ou seja, o dobro do raio:
Também temos que é a constante (pron. pi), cujo valor é
= 3,14...
A área da circunferência pode ser calculada usando a equação: