Distribuição log-gama multivariada generalizada
Na teoria da probabilidade e estatística, a distribuição log-gama multivariada generalizada (G-MVLG) é uma distribuição multivariada introduzidas pela Demirhan e Hamurkaroglu[1] em 2011. O G-MVLG é uma distribuição flexível. A assimetria e curtose são bem controladas pelos parâmetros da distribuição. Isso permite que uma controle a dispersão da distribuição. Devido a esta propriedade, a distribuição é usada efetivamente como um conjunto prévio de distribuição na análise Bayesiana, especialmente quando a probabilidade não é a localização-escala da família de distribuições, tais como a distribuição normal.
Função de densidade de probabilidade conjunta[editar | editar código-fonte]
Se função de densidade de probabilidade (pdf) de é dado como o seguinte:
onde para e é a correlação entre e, e indicar determinante e o valor absoluto do interior expressão, respectivamente, e inclui parâmetros da distribuição.
Propriedades[editar | editar código-fonte]
Função de geração momento conjuntos[editar | editar código-fonte]
A articulação momento em função de geração do G-MVLG de distribuição é a seguinte:
Momentos marginal central[editar | editar código-fonte]
marginal momento central de é como o seguinte:
Valor esperado e variância marginal[editar | editar código-fonte]
Valor marginal esperado é como o seguinte:
onde e são valores de digamma e trigamma funções em, respectivamente.
Distribuições relacionadas[editar | editar código-fonte]
Demirhan e Hamurkaroglu estabelecer uma relação entre o G-MVLG de distribuição e a distribuição de Gumbel (tipo I valor extremo de distribuição) e dá um multivariada forma da distribuição de Gumbel, a saber, a generalizada multivariada Gumbel (G-MVGB) de distribuição. A função de densidade de probabilidade conjunta de é o seguinte:
A distribuição de Gumbel tem uma ampla gama de aplicações no campo de análise de risco. Portanto, o G-MVGB de distribuição deve ser benéfico quando é aplicada a esses tipos de problemas..
Referências[editar | editar código-fonte]
- ↑ «On a multivariate log-gamma distribution and the use of the distribution in the Bayesian analysis». Journal of Statistical Planning and Inference. 141. doi:10.1016/j.jspi.2010.09.015