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Revisão das 17h41min de 25 de maio de 2016

O googol (lê-se gugol - sua forma de escrita em Portugal) é o número 10¹⁰⁰, ou seja, o dígito 1 seguido de cem zeros. Por extenso corresponde a dez mil sexdeciliões (Portugal) ou dez duotrigintilhões (Brasil).

Em 1938, o matemático Edward Kasner, da Universidade da Columbia, pediu ao seu sobrinho Milton Sirotta (1929-1981), então com oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande, mais precisamente à centésima potência do número 10, isto é, a unidade seguida de 100 zeros.^[1] Um número muito grande mas, não infinito.^[2] Veja um exemplo da grandeza deste número:

10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000.Cem zeros

Desde o surgimento do Universo, há aproximadamente 14 bilhões de anos, ainda não passou, em segundos, nem um único googol, nem um googol de milésimos de segundo. Na verdade nem perto disso; se passaram "apenas" aproximadamente $4,7\times 10^{17}$ segundos.^[3]

Edward Kasner apresentou o googol em seu livro "Matemática e Imaginação".

Representado consiste no seguinte:

10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.

O googol é "aproximadamente" igual ao 70! (mais precisamente 69,9575745!) (fatorial de 70). No sistema binário, seriam necessários 333 bits para representá-lo.

O googol não tem qualquer utilidade prática a não ser como explicação da diferença entre um número imenso e o infinito. Na verdade, ele está tão longe do infinito como o 1.^[1] Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar um famoso motor de busca, o Google.

Exemplos de magnitude

Desde que ocorreu o Big Bang, "só" se passaram 17 × 10³⁹ de ioctossegundos, a menor unidade de tempo.
10⁴⁰ grãos de areia deviam ser enfileirados para equivaler à maior unidade de medida, o iotametro.
Juntas, todas as pessoas do mundo já viveram 5 × 10¹¹ anos.
Além disso, viveram 17 × 10¹⁸ de segundos
E 17 × 10⁴² ioctossegundos!
10⁹⁶ ioctômetros quadrados cabem em um iotametro quadrado.
Existem 6 × 10²⁷ gotas de água na terra.
A massa de um elétron, cerca de 10^-30 kg, pode ser comparada com a massa estimada do universo observável, estimada entre 10⁵⁰ e 10⁶⁰. A diferença entre os dois números é cerca de 10⁸⁰ e 10⁹⁰, ainda muito menor do que um Googol.
A inflação no Zimbábue chegou a 6,5 × 10¹⁰⁸% ^[4], como muito bem disse Richard Feynman em 1987, "antigamente estes números grandes eram chamados de números astronômicos, mas hoje em dia deveriam ser chamados de números econômicos"^[5]

Googolplex

Um googolplex é dez elevado a um googol, ou um 1 seguido de um googol de zeros.

Isto é:

10^googol ou 10^{10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000}

Googólgono

Googólgono é um polígono com um googol de lados ou dez duotrigintilhões de lados.^[6]^[7] Se regular, para todos os efeitos (devido ao seu ângulo de praticamente 180º^[6]), tal figura se assemelharia a um círculo.^[8]

Referências

↑ ^a ^b Luiz Barco (2006). «A magia dos grandes números». Abril. Superinteressante. Consultado em 08 de novembro de 2012 Verifique data em: |acessodata= (ajuda)
↑ Kasner, Edward; Newman, James R. (1940). Mathematics and the Imagination (em inglês). Nova Iorque: Simon and Schuster. 400 páginas. ISBN 0-486-41703-4
↑ http://www.wolframalpha.com/input/?i=14*10^9*365*24*60*60
↑ «Zimbabwe's 2008 Inflation was 6 Quinquatrigintillion 500 Quattuortrigintillion %, or 1 Googol 65 million %». Les Jones. 11 de novembro de 2010. Consultado em 29 de abril de 2011 [Link morto]
↑ Ver citação completa no wikiquote: q:Richard Feynman
↑ ^a ^b The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes
↑ Shape from positional-contrast: characterising sketches with qualitative line arrangements
↑ Shifting identities

Ver também

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[super-1] Luiz Barco (2006). «A magia dos grandes números». Abril. Superinteressante. Consultado em 08 de novembro de 2012 Verifique data em: |acessodata= (ajuda)

[2] Kasner, Edward; Newman, James R. (1940). Mathematics and the Imagination (em inglês). Nova Iorque: Simon and Schuster. 400 páginas. ISBN 0-486-41703-4

[3] ttp://www.wolframalpha.com/input/?i=14*10^9*365*24*60*60

[4] «Zimbabwe's 2008 Inflation was 6 Quinquatrigintillion 500 Quattuortrigintillion %, or 1 Googol 65 million %». Les Jones. 11 de novembro de 2010. Consultado em 29 de abril de 2011 [Link morto]

[5] Ver citação completa no wikiquote: q:Richard Feynman

[UniversalMath-6] The Universal Book of Mathematics: From Abracadabra to Zeno's Paradoxes

[7] Shape from positional-contrast: characterising sketches with qualitative line arrangements

[8] Shifting identities

[1]

[2]

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[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

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-O '''googol''' (lê-se gugol - sua forma de escrita em Portugal) é o número '''10<sup>100</sup>''', ou seja, o dígito 1 seguido de cem [[zero]]s.
+O '''googol''' (lê-se gugol - sua forma de escrita em Portugal) é o número '''10<sup>100</sup>''', ou seja, o dígito 1 seguido de cem [[zero]]s. Por extenso corresponde a dez mil sexdeciliões (Portugal) ou dez duotrigintilhões (Brasil).
 Em [[1938]], o matemático [[Edward Kasner]], da [[Universidade da Columbia]], pediu ao seu sobrinho [[Milton Sirotta]] (1929-1981), então com oito anos, que inventasse um nome para dar a um número muito grande, mais precisamente à centésima potência do número 10, isto é, a unidade seguida de 100 zeros.<ref name="super">{{citar web |url=http://super.abril.com.br/ciencia/magia-grandes-numeros-446785.shtml |título=A magia dos grandes números |acessodata=08 de novembro de 2012 |autor=Luiz Barco |coautores= |data= |ano=2006 |mes=dezembro |formato= |obra=Abril |publicado=Superinteressante |páginas= |língua= |língua2=pt |língua3= |lang= |citação= }}</ref> Um número muito grande mas, não infinito.<ref>{{Citar livro |sobrenome=Kasner |nome=Edward |coautor=Newman, James R. |título=Mathematics and the Imagination |subtítulo= |idioma=inglês |edição= |local=Nova Iorque |editora=Simon and Schuster |ano=1940 |páginas=400 |volumes= |isbn=0-486-41703-4 }}</ref> Veja um exemplo da grandeza deste número: