0 (número)

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0
Cardinal 0 (número)
Ordinal N/A
Propriedades matemáticas
Factorização N/A
Outros sistemas de numeração
Sistema binário 0
Sistema octal 0
Sistema duodecimal 0
Sistema hexadecimal 0
Numeração romana N/A
Numeração egípcia
nfr
Numeração grega N/A
Numeração jónica ō
Numeração chinesa
Numeração hebraica N/A
Numeração arménia N/A
Numeração Āryabhaṭa 0
Numeração maia 0 maia.svg
Lista de números

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

O zero (0) é um número[1] e também um algarismo usado para representar número nulo no sistema de numeração. Desempenha um papel central na matemática como a identidade aditiva dos números inteiros, números reais e outras estruturas em álgebra.

Etimologia[editar | editar código-fonte]

A palavra zero vem do francês zéro do vêneta zero, que (juntamente com cifra) vem do Italiano zefiro que tem origem do árabe صفر, ṣafira = "vazio", ṣifr = "zero", "nada". O primeiro no inglês foi em 1598.[2]

História[editar | editar código-fonte]

Refere-se que a origem do zero somente ocorreu em três povos: babilônios, hindus[3] e maias. Na Europa, a definição do símbolo zero ocorreu durante a Idade Média, após a aceitação dos algarismos arábicos, que foram divulgados no continente europeu por Leonardo Fibonacci. Esta descoberta representou na época um paradoxo, pois era difícil imaginar a quantificação e a representação do nada, do inexistente. Alguns consideram o zero como sendo uma das maiores invenções da humanidade, pois abriu espaço para a criação de todas as operações matemáticas que são conhecidas atualmente.[4]

A representação gráfica do zero demorou cerca de 400 anos para ser incorporada ao sistema decimal hindo-arabico de numeração. Definir graficamente um símbolo para o zero foi de extrema importância a fim de se poder posicionar precisamente os dígitos que formam qualquer número desejado, tanto em um sistema numérico decimal, quanto no uso do ábaco, que representava o zero como sendo uma casa vazia. Originalmente o zero, representado como uma casa vazia, foi o maior avanço no sistema de numeração decimal. Portanto, o zero evoluiu de um vácuo para uma casa vazia ou a um espaço em branco para enfim transformar-se em um símbolo numérico usado pelos hindus e pelos árabes antigos. No início dos anos de 1600, ocorreu uma importante modificação no formato da grafia do décimo número ou do zero, que inicialmente era pequeno e circular “o” evoluindo para o atual formato oval “0” o que possibilitou sua distinção da letra “o” minúscula ou da “O” maiúscula.

Na literatura matemática atual, o significado do valor do zero é usado como se não houvesse nenhum valor numérico ou substancial propriamente dito e também desempenha papel chave da notação necessária ao sistema decimal, em que o zero muitas vezes surge como um guardador de lugar (para diferenciar, por exemplo, números como 52 de 502, de 5002, etc), e para expressar todos os números com nove dígitos, do um ao nove e o zero como o décimo numeral.

Mas é importante frisar que, nos conjuntos numéricos, os números foram surgindo com a necessidade, através das operações com seus elementos. Exemplo: ao operar 2 - 3, chegou-se ao número negativo -1. Como só se conheciam os números N*, houve a necessidade de se criar um novo conjunto, os dos Z*. Assim, ao se operar 1 - 1, houve a necessidade de se representar o vazio e incluí- lo nos conjuntos. Assim os naturais e, como não dizer, todos os conjuntos numéricos estavam completos (já que um conjunto é completo quando ele é fechado para determinada operação).

Propriedades[editar | editar código-fonte]

Para qualquer número real x, tem-se x + 0 = 0 + x = x e também x - 0 = x. Além disso, se x \neq 0 então x^0 = 1. Por outro lado, não se define a "divisão" x / 0.

Referências

  1. Bertrand Russell (2009). Principles of Mathematics. Routledge. p. 125. ISBN 978-1-135-22310-6.
  2. Karl Menninger (2013). Number Words and Number Symbols: A Cultural History of Numbers. Dover Publications. p. 401. ISBN 978-0-486-31977-3.
  3. Roberto Perides Moisés; Luciano Castro Lima. «Zero - História do número». UOL - Educação. Consultado em 28 de julho de 2013. 
  4. Artur Louback Lopes. «Como se escreve zero em números romanos?». Editora Abril. Mundo Estranho. Consultado em 05 de março de 2012. 
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