Zero

Origem: Wikipédia, a enciclopédia livre.
Ir para: navegação, pesquisa
0
Cardinal zero
Ordinal N/A
Propriedades matemáticas
Factorização N/A
Outros sistemas de numeração
Sistema binário 0
Sistema octal 0
Sistema duodecimal 0
Sistema hexadecimal 0
Numeração romana N/A
Numeração egípcia
nfr
Numeração grega N/A
Numeração jónica ō
Numeração chinesa
Numeração hebraica N/A
Numeração arménia N/A
Numeração Āryabhaṭa 0
Numeração maia 0 maia.svg
Lista de números

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

Zero (0, ou '—sem representação nos números romanos) é o número que precede o inteiro positivo um, e todos os números positivos, e sucede o um negativo (−1), e todos os números negativos. Ele é definido como a cardinalidade de um conjunto vazio, e o elemento neutro na adição e absorvente na multiplicação.

História[editar | editar código-fonte]

Refere-se que a origem do zero somente ocorreu em três povos: babilônios, hindus[1] e maias. Na Europa, a definição do símbolo zero ocorreu durante a Idade Média, após a aceitação dos algarismos arábicos, que foram divulgados no continente europeu por Leonardo Fibonacci. Esta descoberta representou na época um paradoxo, pois era difícil imaginar a quantificação e a representação do nada, do inexistente. Alguns consideram o zero como sendo uma das maiores invenções da humanidade, pois abriu espaço para a criação de todas as operações matemáticas que são conhecidas atualmente.[2]

A representação gráfica do zero demorou cerca de 400 anos para ser incorporada ao sistema decimal indo-arábico de numeração. Definir graficamente um símbolo para o zero foi de extrema importância a fim de se poder posicionar precisamente os dígitos que formam qualquer número desejado, tanto em um sistema numérico decimal, quanto no uso do ábaco, que representava o zero como sendo uma casa vazia. Originalmente o zero, representado como uma casa vazia, foi o maior avanço no sistema de numeração decimal. Portanto, o zero evoluiu de um vácuo para uma casa vazia ou a um espaço em branco para enfim transformar-se em um símbolo numérico usado pelos hindus e pelos árabes antigos. No início dos anos de 1600, ocorreu uma importante modificação no formato da grafia do décimo número ou do zero, que inicialmente era pequeno e circular “o” evoluindo para o atual formato oval “0” o que possibilitou sua distinção da letra “o” minúscula ou da “O” maiúscula.

Na literatura matemática atual, o significado do valor do zero é usado como se não houvesse nenhum valor numérico ou substancial propriamente dito e também desempenha papel chave da notação necessária ao sistema decimal, em que o zero muitas vezes surge como um guardador de lugar (para diferenciar, por exemplo, números como 52 de 502, de 5002, etc), e para expressar todos os números com nove dígitos, do um ao nove e o zero como o décimo numeral.

Mas é importante frisar que, nos conjuntos numéricos, os números foram surgindo com a necessidade, através das operações com seus elementos. Exemplo: ao operar 2 - 3, chegou -se ao número negativo -1. Como só se conheciam os números N*, houve a necessidade de se criar um novo conjunto, os dos Z*. Assim, ao se operar 1 - 1, houve a necessidade de se representar o vazio e incluí- lo nos conjuntos. Assim os naturais e, como não dizer, todos os conjuntos numéricos estavam completos (já que um conjunto é completo quando ele é fechado para determinada operação).

Tabuada[editar | editar código-fonte]

Adição Subtração Multiplicação Divisão Exponenciação
0 0 0 0 N/A N/A
1 1 1 0 N/A 1
2 2 2 0 N/A 1
3 3 3 0 N/A 1
4 4 4 0 N/A 1
5 5 5 0 N/A 1
6 6 6 0 N/A 1
7 7 7 0 N/A 1
8 8 8 0 N/A 1
9 9 9 0 N/A 1
10 10 10 0 N/A 1

Referências

  1. Roberto Perides Moisés; Luciano Castro Lima. Zero - História do número (em português). UOL - Educação. Página visitada em 28 de julho de 2013.
  2. Artur Louback Lopes. Como se escreve zero em números romanos? (em português). Editora Abril. Mundo Estranho. Página visitada em 05 de março de 2012.
O Commons possui uma categoria contendo imagens e outros ficheiros sobre Zero