Número defectivo: diferenças entre revisões
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Os números deficientes são aqueles em que a soma dos seus divisores próprios é menor do que esse número. Por exemplo, os divisores próprios de 10 são o 1, o 2 e o 5. A sua soma é 1+2+5=8 < 10. Então, 10 é um número deficiente.Em [[matemática]], um '''número defectivo''' ('''número defetivo''') ou '''número deficiente''' é um inteiro ''n'' para o qual '' |
Os números deficientes são aqueles em que a soma dos seus divisores próprios é menor do que esse número. Por exemplo, os divisores próprios de 10 são o 1, o 2 e o 5. A sua soma é 1+2+5=8 < 10. Então, 10 é um número deficiente.Em [[matemática]], um '''número defectivo''' ('''número defetivo''') ou '''número deficiente''' é um inteiro ''n'' para o qual ''σ''(''n'') < 2''n''. |
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A [[função]] ''σ''(''n'') é a [[função divisor]]: a soma de todos os [[divisor]]es positivos de ''n'', incluindo o próprio ''n''. |
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Os números defectivos foram introduzidos por Nicomachus na ''Introductio Arithmetica'' (cerca do ano [[100]]). Os primeiros são: [[um|1]], [[dois|2]], [[três|3]], [[quatro|4]], [[cinco|5]], [[sete|7]], [[oito|8]], [[nove|9]], [[dez|10]], [[onze|11]], [[treze|13]], ... {{OEIS|A005100}}. |
Os números defectivos foram introduzidos por Nicomachus na ''Introductio Arithmetica'' (cerca do ano [[100]]). Os primeiros são: [[um|1]], [[dois|2]], [[três|3]], [[quatro|4]], [[cinco|5]], [[sete|7]], [[oito|8]], [[nove|9]], [[dez|10]], [[onze|11]], [[treze|13]], ... {{OEIS|A005100}}. |
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Existe um número infinito de números defectivos pares e números defectivos ímpares. Por exemplo, todos os [[números primos]], suas potências e todos os [[divisor]]es próprios dos números defectivos e dos [[número perfeito|números perfeitos]] são defectivos. |
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Revisão das 20h33min de 3 de setembro de 2009
Os números deficientes são aqueles em que a soma dos seus divisores próprios é menor do que esse número. Por exemplo, os divisores próprios de 10 são o 1, o 2 e o 5. A sua soma é 1+2+5=8 < 10. Então, 10 é um número deficiente.Em matemática, um número defectivo (número defetivo) ou número deficiente é um inteiro n para o qual σ(n) < 2n. A função σ(n) é a função divisor: a soma de todos os divisores positivos de n, incluindo o próprio n. O valor 2n − σ(n) é a defectividade de n.
Um número não defectivo é chamado número abundante.
Os números defectivos foram introduzidos por Nicomachus na Introductio Arithmetica (cerca do ano 100). Os primeiros são: 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9, 10, 11, 13, ... (sequência A005100 na OEIS).
Existe um número infinito de números defectivos pares e números defectivos ímpares. Por exemplo, todos os números primos, suas potências e todos os divisores próprios dos números defectivos e dos números perfeitos são defectivos.
