Lei de Stefan–Boltzmann: diferenças entre revisões
m r2.6.8) (Robô: A adicionar: eo:Leĝo de Stefan-Boltzmann |
|||
Linha 24: | Linha 24: | ||
5780 \times \sqrt{696 \times 10^{6}\over 2 \times 149.59787066 \times 10^{9} } = 278.7755970 \; {\rm K} \; , </math> |
5780 \times \sqrt{696 \times 10^{6}\over 2 \times 149.59787066 \times 10^{9} } = 278.7755970 \; {\rm K} \; , </math> |
||
onde ''T''<sub>S</sub> é a temperatura do Sol, ''r''<sub>S</sub> o ráio do Sol e ''a''<sub>0</sub> a [[unidade astronômica]] e podemos tomar 6 °C, assim, o nosso Sol |
onde ''T''<sub>S</sub> é a temperatura do Sol, ''r''<sub>S</sub> o ráio do Sol e ''a''<sub>0</sub> a [[unidade astronômica]] e podemos tomar 6 °C, assim, o nosso Sol émbv vbn aproximadamente 964 vezes mais quente que a Terra. Isto mostra de jeito aproximado que ''T'' ~ 300 K é a temperatura do nosso mundo. O a menor mudança da distancia entre o Sol ou das condições atmosféricas poderiam mudar a temperatura media da Terra. |
||
Alguns físicos criticaram Stefan por usar um método inédito para determinar a lei. É certo que foi ajudado por algumas coincidências, mas isto não significa que não fizera a dedução correta. |
Alguns físicos criticaram Stefan por usar um método inédito para determinar a lei. É certo que foi ajudado por algumas coincidências, mas isto não significa que não fizera a dedução correta. |
Revisão das 18h14min de 24 de janeiro de 2013
A Lei de Stefan-Boltzmann (mais conhecida como Lei de Stefan) estabelece que a energia total radiada por unidade de área superficial de um corpo negro na unidade de tempo (radiação do corpo negro), (ou a densidade de fluxo energético (fluxo radiante) ou potencia emissora), j* é diretamente proporcional à quarta potência da sua temperatura termodinâmica T:
A constante de proporcionalidade (não é uma constante fundamental) é chamada constante de Stefan-Boltzmann ou constante de Stefan σ. A lei foi descoberta de jeito experimental por Jožef Stefan (1835-1893) no ano 1879 e derivada de jeito teórico no marco da termodinâmica por Ludwig Boltzmann (1844-1906) em 1884. Boltzmann supôs uma máquina térmica ideal com luz como substância de trabalho semelhante a um gás. Esta lei é a única lei da natureza que leva o nome de um físico esloveno. Hoje pode-se derivar a lei da Lei de Planck sobre a radiação de um corpo negro:
e é válida só para objetos de cor negra ideal, os perfeitos radiantes, chamados corpos negros. Stefan publicou esta lei o 20 de março no artigo Über die Beziehung zwischen der Wärmestrahlung und der Temperatur (Das relações entre radiação térmica e temperatura) nos Boletins das sessões da Academia das Ciências de Viena.
Temperatura do Sol
Com esta lei Stefan também determinou a temperatura da superfície solar. Conheceu, a partir dos dados de Charles Soret (1854–1904) que a densidade do fluxo energético solar é 29 vezes maior que a densidade do fluxo energético de uma placa de metal aquecida à temperatura equivalente. Uma placa redonda foi situada a uma distancia do aparelho de medida tal que podia ser vista com mesmo ângulo que o sol. Soret estimou que a temperatura na placa fosse entre 1900 °C e 2000 °C. Stefan supôs que 1/3 do fluxo da energia solar é absorvido pela atmosfera terrestre, com o que conseguiu um valor total para o fluxo energético do Sol os 2/3 do observado; por tanto, 3*29/2 = 43,5 vezes. Medidas mais precisas da absorção atmosférica foram feitas em 1888 e 1904. A temperatura Stefan obtida foi um valor médio entre os anteriores, 1950 °C, e por tanto a temperatura termodinâmica absoluta muito próxima a 2200 K. Como 2.574 = 43.5, segue-se que a temperatura solar é 2.57 vezes maior que a da placa, conseguindo Stefan um valor de 5430 °C ou 5700 K (o valor aceite na atualidade é 5780 K). Este foi o primeiro valor acordado para a temperatura do Sol. Anteriormente foram supostos de 1800 °C até 13,000,000 °C. O primeiro valor de 1800 °C fora determinado por Claude Servais Mathias Pouillet (1790-1868) no 1838 usando a lei de Dulong-Petit. Pouilett aproximou também a metade do valor do fluxo energético solar. É possível que este resultado tenha lembrado a Stefan que a lei de Dulong-Petit podia não ser exata a altas temperaturas: se usarmos uma lente sobre a luz solar, podemos aquecer um sólido a uma temperatura muito maior que 1800 °C.
A Lei de Stefan-Boltzmann é um exemplo de lei potencial.
Exemplos
Com a Lei de Stefan-Boltzmann, os astrônomos puderam inferir facilmente o raio das estrelas. A lei e também usada na termodinâmica dos buracos negros na chamada radiação de Hawking. De forma semelhante podemos calcular a temperatura da Terra TE:
onde TS é a temperatura do Sol, rS o ráio do Sol e a0 a unidade astronômica e podemos tomar 6 °C, assim, o nosso Sol émbv vbn aproximadamente 964 vezes mais quente que a Terra. Isto mostra de jeito aproximado que T ~ 300 K é a temperatura do nosso mundo. O a menor mudança da distancia entre o Sol ou das condições atmosféricas poderiam mudar a temperatura media da Terra.
Alguns físicos criticaram Stefan por usar um método inédito para determinar a lei. É certo que foi ajudado por algumas coincidências, mas isto não significa que não fizera a dedução correta.
Referências
- ↑ lei de Stefan-Boltzmann. In Infopédia [Em linha]. Porto: Porto Editora, 2003-2011. [Consult. 2011-10-14]. Disponível na www: <URL: http://www.infopedia.pt/$lei-de-stefan-boltzmann>