Altura (geometria): diferenças entre revisões
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[[Imagem:Triangle.Orthocenter.png|frame|right| O ponto de interseção das alturas é o ortocentro]] |
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'''Altura''' de um triângulo é um segmento de reta perpendicular a um lado do triângulo ou ao seu prolongamento, traçado pelo vértice oposto. Esse lado é chamado base da altura, e o ponto onde a altura encontra a base é chamado de pé da altura. |
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O ponto de interseção das três alturas de um triângulo denomina-se ''[[ortocentro]] (H)''. No triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao triângulo; no triângulo rectângulo, é o vértice do ângulo reto; e no triângulo obtusângulo é externo ao triângulo. Os três vértices juntos com o ortocentro formam um sistema ortocêntrico. |
O ponto de interseção das três alturas de um triângulo denomina-se ''[[ortocentro]] (H)''. No triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao triângulo; no triângulo rectângulo, é o vértice do ângulo reto; e no triângulo obtusângulo é externo ao triângulo. Os três vértices juntos com o ortocentro formam um sistema ortocêntrico. |
Revisão das 18h54min de 4 de setembro de 2014
Altura de um triângulo é um segmento de reta perpendicular a um lado do triângulo ou ao seu prolongamento, traçado pelo vértice oposto. Esse lado é chamado base da altura, e o ponto onde a altura encontra a base é chamado de pé da altura.
O ponto de interseção das três alturas de um triângulo denomina-se ortocentro (H). No triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao triângulo; no triângulo rectângulo, é o vértice do ângulo reto; e no triângulo obtusângulo é externo ao triângulo. Os três vértices juntos com o ortocentro formam um sistema ortocêntrico.
No triângulo isósceles, a altura relativa ao ângulo do vértice coincide com a bissetriz e com a mediana daquele mesmo ângulo. No triângulo equilátero, a altura de qualquer lado coincide com as bissetrizes e medianas dos mesmos.
No triângulo equilátero, tem-se que a altura é:
.
Já no triângulo retângulo, vale a relação:
,
onde é a altura relativa à hipotenusa e e são as medidades das projeções da altura na hipotenusa.