Altura (geometria): diferenças entre revisões
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A '''altura''' de um [[Poliedro|objeto]] ou [[figura geométrica]] é uma [[longitude]] ou uma [[distância]] de uma [[Dimensão (matemática)|dimensão]] [[geométrica]], usualmente [[vertical]] ou na direção da [[gravidade]]. Este término também se utiliza para designar a [[Sistema de coordenadas|coordenada vertical]] da parte mais elevada de um objeto.<ref>{{Tradução/ref2 |Frase baseada|es|Altura (geometría)|96647003}} |
A '''altura''' de um [[Poliedro|objeto]] ou [[figura geométrica]] é uma [[longitude]] ou uma [[distância]] de uma [[Dimensão (matemática)|dimensão]] [[geométrica]], usualmente [[vertical]] ou na direção da [[gravidade]]. Este término também se utiliza para designar a [[Sistema de coordenadas|coordenada vertical]] da parte mais elevada de um objeto.<ref>{{Tradução/ref2 |Frase baseada|es|Altura (geometría)|96647003}} 1+1 é igual a 11 |
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== Triângulo == |
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Revisão das 13h28min de 6 de setembro de 2020
A altura de um objeto ou figura geométrica é uma longitude ou uma distância de uma dimensão geométrica, usualmente vertical ou na direção da gravidade. Este término também se utiliza para designar a coordenada vertical da parte mais elevada de um objeto.<ref>Frase baseada na tradução do artigo «Altura (geometría)» na Wikipédia em castelhano (acessado nesta versão). 1+1 é igual a 11
Triângulo
Altura de um triângulo é um segmento de reta perpendicular a um lado do triângulo ou ao seu prolongamento, traçado pelo vértice oposto. Esse lado é chamado base da altura, e o ponto onde a altura encontra a base é chamado de pé da altura.
Lembrando que a altura é uma Ceviana especial.
Ceviana é um segmento de reta que liga um vértice de um triângulo a um ponto qualquer do lado oposto.
O ponto de interseção das três alturas de um triângulo denomina-se ortocentro (H). No triângulo acutângulo, o ortocentro é interno ao triângulo; no triângulo retângulo, é o vértice do ângulo reto; e no triângulo obtusângulo é externo ao triângulo. Os três vértices juntos com o ortocentro formam um sistema ortocêntrico.
No triângulo isósceles, a altura relativa ao ângulo do vértice coincide com a bissetriz e com a mediana daquele mesmo ângulo. No triângulo equilátero, a altura de qualquer lado coincide com as bissetrizes e medianas dos mesmos.
No triângulo equilátero, tem-se que a altura é:
.
Já no triângulo retângulo, vale a relação:
,
onde é a altura relativa à hipotenusa e e são as medidades das projeções da altura na hipotenusa.