Teorema de Arzelà-Ascoli: diferenças entre revisões
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Revisão das 14h27min de 29 de maio de 2007
Em matemática, o teorema de Arzelà-Ascoli é um importante resultado, com aplicações na análise real, análise funcional e em áreas afins tais como a teoria das equações diferenciais.
Enunciado da versão real
Seja uma família de funções com as seguintes propriedades:
- Equicontinuidade, ou seja, para cada e cada no domínio, existe um tal que
- Equilimitação, ou seja, existe uma constante tal que
Então existe uma seqüência e uma função contínua tal que converge uniformemente para .