Estado (análise funcional)

Em análise funcional, um estado numa C*-álgebra é uma função linear positiva de norma 1. O conjunto de estados de uma C*-álgebra A, algumas vezes escrita de forma $S(A)$, é sempre um conjunto convexo. Os pontos extremos de $S(A)$ são chamados estados puros.

Na formulação da C*-álgebra da mecânica quântica, estados neste sentido correspondem a estados físicos, isto é: são mapeamentos dos observáveis físicos dos seus resultados esperados de medição.

Propriedades dos estados

• um estado tracial é um estado $\tau$ que obedece

$\tau (AB)=\tau (BA)\;$

• um estado $\tau$ é chamado normal, se e somente se para toda sequência generalizada $H_{\alpha }$ dos operadores com limite superior H, $\tau (H_{\alpha })\;$ converge para $\tau (H)\;$.

• um estado é chamado confiável, se a imagem dos operadores estritamente positivos é ela própria estritamente positiva.

Leitura recomendada

• H. Lin (2001). An Introduction to the Classification of Amenable C*-algebras (em inglês). [S.l.]: World Scientific 

Ligações externas

• «Modalidade, abordagem semântica e mecânica quântica*»