Fator primo

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Todo número inteiro positivo, maior do que um, pode ser escrito univocamente como o produto de vários números primos (chamados fatores primos). Ao processo que recebe como argumento um número e devolve os seus fatores primos chama-se decomposição em fatores primos.

Quantidade de Fatores Primos[editar | editar código-fonte]

Cada número possui uma quantidade finita de fatores primos. Podemos associar a quantidade de fatores primos de um determinado número pela função , que indica a quantidade de fatores primos de . Temos então as seguintes implicações:

► Se é primo, então .

► Se é uma potência de algum número primo (como 27 = 3³ e 25 = 5²), então .

► Se , então .

► Existem infinitos números tais que , com .

Exemplos[editar | editar código-fonte]

  • Os fatores primos de são e (6 = 2 × 3).
  • tem apenas um fator primo: ele mesmo (5 é número primo).
  • tem dois fatores primos: e (100 = 2² × 5²).
  • 2, 4, 8, 16, etc. Cada um deles tem apenas único fator primo: 2. (2 é primo, 4 = 2², 8 = 2³, etc.)
  • 1 não tem fator primo.

Ver também[editar | editar código-fonte]

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