Produto vazio

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Na matemática, um produto vazio ou produto nulo é o resultado da multiplicação de nenhum número. Seu valor numérico é 1, o elemento neutro da multiplicação, assim como o valor da soma vazia—o resultado da soma de nenhum número—é 0, isto é, o elemento neutro da adição. [1][2][3] Este valor é necessário para a consistência da definição recursiva de um produto sobre uma sequência (ou conjunto, devido a propriedade comutativa da multiplicação).

Por exemplo,

.

Em geral, define-se

e

.

Referências

  1. Jaroslav Nešetřil, Jiří Matoušek (1998). Invitation to Discrete Mathematics Oxford University Press [S.l.] p. 12. ISBN 0-198-50207-9. 
  2. A.E. Ingham and R C Vaughan (1990). The Distribution of Prime Numbers Cambridge University Press [S.l.] p. 1. ISBN 0-521-39789-8. 
  3. Page 9 of Lang, Serge (2002), "{{{chapter}}}", Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 211 (Revised third ed.), New York: Springer-Verlag, p. {{{page}}}, MR1878556, ISBN 978-0-387-95385-4 
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