Função booliana

Uma função booleana (lógica), que em alguns casos é um predicado ou uma proposição, é uma função do tipo $f:X\to B$, onde $\,\!X$ é um conjunto arbitrário e $\,\!B$ é um domínio booleano.

Um domínio booleano $\,\!B$ é um conjunto genérico de 2 elementos, por exemplo, $\,\!B=\{0,1\}$, cujos elementos sejam interpretados como valores lógicos, por exemplo, $\,\!0=falso$ e $\,\!1=verdadeiro$.

Nas ciências formais, matemática, lógica matemática, estatística, e suas disciplinas aplicadas, uma função booleana pode também ser referenciada como uma função característica, função indicadora, predicado ou proposição. Em todos esses casos compreende-se que os vários termos se referem a um objeto matemático e não ao correspondente sinal ou expressão sintática.

Em teorias de verdades formais, um predicado de verdade é um predicado sobre as sentenças de uma linguagem formal, que formaliza o conceito intuitivo que é uma expressão normalmente quando dizemos que uma sentença é verdadeira. Um predicado de verdade pode ter muitos domínios adicionais além do domínio da linguagem formal, se tal for necessário para determinar um valor de verdade final.

Ver também

Aula jaava

• Álgebra booleana
• Cálculo proposicional
• Domínio booleano
• Lógica booleana
• Lógica de ordem zero
• Problema de satisfatibilidade booleana
• Tabela verdade

Conceitos equivalentes

• Função indicadora
• Predicado, em alguns casos
• Proposição, em alguns casos

Ligações externas

• MathWorld: (em inglês)
  • Boolean Algebra
  • Boolean Function
  • Booleans