Geometria descritiva

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Figura 1 - Representação de sólido composto pela união entre uma esfera e um cone, que demonstra em épura o traçado da Geometria Descritiva
Figura 2 - Interseção de sólidos

Geometria descritiva (também chamada de geometria mongeana ou método de monge) é um ramo da geometria que tem como objetivo representar objetos de três dimensões em um plano bidimensional e, a partir das projeções, determinar distâncias, ângulos, áreas e volumes em suas verdadeiras grandezas.

Esse método projetivo foi desenvolvido por Gaspard Monge (1746 — 1818) e teve grande impacto no desenvolvimento tecnológico desde a sua sistematização. Percebida sua importância, a geometria descritiva foi tratada com atenção e considerada, no início, como segredo de Estado.[1]

Metodologia[editar | editar código-fonte]

A geometria descritiva utiliza-se da épura para representar objetos, a partir de observadores que se encontram situados no infinito (pontos impróprios), os quais determinam direções de retas projectantes. A épura de Monge é a planificação do que foi projectado ortogonalmente nos planos de projeção, também ortogonais entre si.

A linha de terra (LT) é a reta de interseção entre os planos de projeção propostos por Monge, chamados de Vertical (ou Frontal) e Horizontal, os quais dividem o espaço em quatro diedros ou quadrantes. Posteriormente Gino Loria implementou o terceiro plano de projeção (que deu origem à vista lateral esquerda, quando vista do 1º diedro)[1] .

As vistas são alinhadas entre si, através de linhas de chamada, permitindo a percepção de sua posição relativa (Cf. fig. 1).

Na épura, que pode ser ilustrada como a prancheta de desenho, ocorre o desenvolvimento do projeto.

A geometria descritiva serve de base teórica para o desenho técnico, permitindo a construção de vistas auxiliares, cortes, secções, rebatimentos, rotações, interseções de planos e sólidos, mudança de plano(s) de projeção, determinação de verdadeiras grandezas (V.G.) de distâncias, ângulos e superfícies, bem como o cálculo de volumes a partir dos dados extraídos das projecções ortogonais[2] .

Desenho precursor de Albrecht Dürer que alinha as vistas de um sólido e apresenta, de forma aproximada, uma seção cônica (elipse). Publicado séculos antes da sistematização da geometria descritiva por Gaspard Monge. [3]

Ensino[editar | editar código-fonte]

O ensino de geometria descritiva é fundamental para a arquitetura, a engenharia, o design de interiores e o design de produtos; quanto maior for o seu conhecimento, mais poderá ser extraído dos programas de CAD e das modelagens em 3D, que exigem o domínio de medidas, curvaturas e ângulos exatos.

Dentro dos cursos de artes visuais, ela tem o intuito de desenvolver a habilidade espacial dos alunos e, consequentemente, exercitar o hemisfério direito do cérebro[4] .

Muitos cursos superiores de design gráfico, ao reformarem suas grades (estruturas) curriculares, têm eliminado a geometria descritiva, substituindo-a por disciplinas mais condizentes com outras funções específicas, como ilustrações digitais e softwares artísticos de modelagem tridimensional, uma vez que estes podem não requerer precisão geométrica. A modelagem tridimensional comporta, em seu entendimento e construção, os conceitos da geometria descritiva. Para gerar maquetes virtuais de qualidade, é necessário o conhecimento de conteúdos específicos da geometria descritiva, como, por exemplo, a localização de pontos através de coordenadas (X, Y, Z) em suas formas absolutas ou relativas.

Referências

  1. a b Mandarino, Denis - Desenho Projetivo e Geometria Descritiva. Capítulo VI. São Paulo: Ed. Plêiade, 1996.
  2. Machado, Ardevan. Geometria Descritiva. São Paulo: Ed. Atual, 1985.
  3. Underweysung der Messung, mit dem Zirckel und Richtscheyt, in Linien, Ebenen unnd gantzen corporen, 1525; p. 34
  4. Edwards, Betty. Desenhando com o lado direito do cérebro. ISBN 8500007486.

Ligações externas[editar | editar código-fonte]


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