Matriz ortogonal

Em Álgebra linear, uma matriz ortogonal é uma matriz quadrada real M cuja inversa coincide com a sua transposta, isto é:

$M^{-1}=M^{T}\,$, isto é : $M.M^{T}=M^{T}.M=I\,$

Note que uma matriz é ortogonal se e somente se as colunas (ou linhas) são vetores ortonormais.

Exemplos

• ${\begin{bmatrix}1&2\\2&3\\\end{bmatrix}}$ matriz identidade

• ${\begin{bmatrix}0.96&-0.28\\0.28&\;\;\,0.96\\\end{bmatrix}}$ rotação de $16,26^{\circ }$

• ${\begin{bmatrix}1&0\\0&-1\\\end{bmatrix}}$ reflexão em torno do eixo x.