Regra de Sarrus

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Regra de Sarrus: O determinante da matriz formada pelas três colunas da esquerda é a soma dos produtos ao longo das diagonais indicadas por linhas cheias menos a soma dos produtos ao longo das diagonais tracejadas.

A Regra de Sarrus ou esquema de Sarrus é um método e um esquema de memorização para calcular o determinante de uma matriz 3×3. O nome refere-se ao matemático francês Pierre Frederic Sarrus.

Considerando uma matriz 3×3

o seu determinante pode ser calculado pelo seguinte esquema:

Copie as 2 primeiras colunas da matriz à direita da 3ª coluna, de modo que sejam obtida uma sequência de 5 colunas. Em seguida, some os produtos das diagonais que partem de cima para baixo (linhas cheias) e subtraia os produtos das diagonais que vão de baixo para cima (linhas tracejada). Isso produz:

Organização alternativa na vertical.

Um esquema semelhante baseado em diagonais funciona para matrizes 2x2:

Ambos são casos especiais da fórmula de Leibniz que, no entanto, não produz esquemas de memorização semelhantes para matrizes matrizes. A regra de Sarrus também pode ser derivada observando a expansão de Laplace de um 3×3 matriz.

Referências[editar | editar código-fonte]

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