Reta

Em matemática, uma reta (AO 1945: recta) é um objeto geométrico infinito a uma dimensão. Trata-se da menor distância imaginável entre dois pontos distintos. No texto original de Os Elementos, de Euclides, fala-se de segmento de reta e não de retas.

Retas no plano

Uma reta de declive a. Qualquer sua perpendicular tem declive -1/a.

Uma reta no plano pode ser caracterizada das seguintes formas:

• dando dois pontos da reta;
• dando um ponto da reta e o seu declive;
• dando um ponto da reta e um vetor normal a essa reta;
• dando um ponto e um vetor da reta.
• a reta é para a helena parar de ler issovetor isso é todos podem escrever.

Retas no espaço

Uma reta no espaço pode ser descrita das seguintes formas:

• dando dois pontos da reta;
• dando um ponto da reta e dois vetores normais a essa reta, não colineares;
• dando um ponto e um vetor da reta.

Principais postulados

• Postulado da existência (PE): Numa reta, bem como fora dela, existem vários pontos.
• Postulado de determinação (PD): Dados dois pontos distintos do espaço, existe apenas uma reta que os contém.
• Postulado da inclusão (PI): Se uma reta tem dois ou mais de seus pontos num plano, ela está contida no plano.

Semirreta.

Semi-reta

Uma semirreta ${\overrightarrow {OA}},$, também denotada por ${\dot {O}}A\,\!$ ou $[OA)\;\!$, é o conjunto dos pontos P da reta OA tais que O não está entre P e A.

Ao fixar-se um ponto sobre uma reta, esse ponto a divide em duas partes iguais, transformando-a em duas semirretas de mesma origem e sentidos opostos.

Segmento de reta.

Segmento de reta

Segmento quer dizer parte, pedaço. A palavra vem do latim "segmentum", que significa "corte".

Em geometria, dois pontos distintos determinam um segmento de reta (AO 1945: recta).

Em álgebra linear, se V for um espaço vetorial real, então o segmento de reta que liga o ponto (vetor) A ao ponto B é o conjunto. ^{[carece de fontes]}

Em álgebra linear, se V for um espaço vetorial real, então o segmento de reta que liga o ponto (vetor) A ao ponto B é o conjunto

$\{\ t\ A+(1-t)\ B\ |\ t\in \left[0,1\right]\ \}\,$ ^{[carece de fontes]}

Notas

^{[nota 1] ^} Nem todas geometria admitem que a menor distância entre dois pontos é um semento de reta. Dependendo dos postulados assumidos, essa pode ser apenas umas questão teórica, que não encontra correlação na prática. Ver: Física relativista no artigo Espaço quadridimensional.

Ver também

• Eixo de rotação
• Entes geométricos fundamentais
• Espaço bidimensional
• Espaço tridimensional
• Espaço quadridimensional
• Geometria euclidiana
• Superfície
• Ponto
• Plano

Ligações externas

• Livro Álgebra Vetorial e Geometria Analítica: Livro do Prof. Jacir J. Venturi, de 242 páginas, disponível na íntegra para acesso gratuito.
• «Construir objetos geometria analítica» (em inglês)