Rodion Kuzmin

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Rodion Kuzmin
Matemática
Rodion Kusmin em 1926
Nacionalidade União das Repúblicas Socialistas Soviéticas Soviético
Nascimento 22 de novembro de 1891
Local Vitebsk
Morte 24 de março de 1949 (57 anos)
Local São Petersburgo
Atividade
Campo(s) Matemática
Alma mater Universidade Estatal de São Petersburgo
Tese 1935
Orientador(es) James Victor Uspensky

Rodion Ossijewitsch Kusmin (em russo: Родион Осиевич Кузьмин; Vitebsk, 22 de novembro de 1891São Petersburgo 24 de março de 1949) foi um matemático soviético.

É conhecido por seu trabalho nos campos da teoria dos números e análise matemática.[1]

Resultados selecionados[editar | editar código-fonte]

 x = 1/(k_1 + 1/(k_2 + \cdots))
é sua expansão em fração contínua, encontrar um limite para
 \Delta_n(s) = \mathbb{P} \left\{ 1 / (k_{n+1} + 1/(k_{n+2} + \cdots)) \leq s \right\} - \log_2(1+s)~.
Gauss mostrou que Δn tende a zero quando n tende a infinito, contudo não conseguir expressar um limite. Kuzmin mostrou que
  |\Delta_n(s)| \leq  C e^{- \alpha \sqrt{n}}~,
com C,α > 0 sendo constantes numéricas. Em 1929, o limite foi aprimorado para C 0.7n por Paul Pierre Lévy.
2^{\sqrt{2}}=2.6651441426902251886502972498731\ldots
é transcendental. Ver o teorema de Gelfond-Schneider para desenvolvimentos posteriores.


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Obras[editar | editar código-fonte]

  • com N. M. Günter: Aufgabensammlung zur Höheren Mathematik (2 Bände), Deutscher Verlag der Wissenschaften, Berlin 1957 (russisches Original 1946, eine frühere Ausgabe von N. M. Günter stammt aus dem Jahr 1909[4] )

Referências

  1. Venkov, B. A.. . "R. O. Kuz’min (1891–1949) (obituary)". Uspekhi matematicheskikh nauk 4 (4): 148–155.
  2. Kuzmin, R.O.. (1928). "On a problem of Gauss". DAN SSSR: 375–380.
  3. Kuzmin, R. O.. (1930). "On a new class of transcendental numbers". Izvestiya Akademii Nauk SSSR (math.) 7: 585–597.
  4. О задачнике Н. М. Гюнтера и Р. О. Кузьмина – Geschichte der Aufgabensammlung (russisch)

Bibliografia[editar | editar código-fonte]

Ligações externas[editar | editar código-fonte]

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