Simplificação de circuitos lógicos: diferenças entre revisões
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Quando se inicia um [[projeto lógico]], primeiramente é construída a [[tabela verdade]]. A tabela mostra os resultados exatos do [[circuito]]. Após analisado o [[circuito]], as saídas 1 serão submetidas a uma série de operações [[AND]]. As expressões obtidas serão novamente submetidas, desta vez a uma operação [[OR]], para assim formar a expressão completa da tabela. Esta expressão é chamada de expressão de forma de termo mínimo (Mintermo), ou expressão de soma de produtos. |
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A [[tabela verdade]] também pode ser descrita utilizando a forma de termos máximos (Máxtermos). Esta expressão é desenvolvida a partir das saídas 0 da equação. Para cada saída 0 um termo é submetido a uma operação [[OR]]. Os termos depois de obtidos são submetidos a uma operação [[AND]]. A expressão de produto das somas também pode ser chamada de forma de produto-de-somas. |
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Os [[teoremas de De Morgan]] são muito úteis na [[álgebra booleana]], eles permitem a fácil transferência de um lado para outro da forma de [[expressão booleana]] de termos mínimos para a de termos máximos. Eles também permitem a eliminação de barras de [[negação]] em diversas variáveis. |
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Todos os [[circuitos digitais]] podem ser construídos com a partir das [[portas]] fundamentais [[AND]], [[OR]] e [[NOT]]. A utilização da lógica [[NAND]] nem sempre simplifica o [[circuito]]. Em algumas situações seria preferível o uso das lógicas [[AND]] e [[OR]], por causa do menor número [[portas]] que será usado. |
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A [[porta lógica]] [[NAND]] foi considerada a “[[porta universal]]” quando se tratava de substituição de um padrão lógico [[AND]]-[[OR]], porém quando uma [[expressão booleana]] de [[maxtermos]] forma um padrão [[OR]]-[[AND]], a [[porta]] [[NAND]] não funciona muito bem. A [[porta]] [[NOR]] tornou-se então a “[[porta universal]]” na substituição de padrões [[OR]]-[[AND]]. Aporta [[NOR]] continua sendo usada menos que a porta [[NAND]]. |
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A [[álgebra de boole]] é a base de qualquer simplificação de [[circuitos lógicos]]. Uma técnica fácil e amplamente usada na simplificação de circuitos é o [[Mapa de Karnaugh]]. Esta técnica gráfica tem como base os teoremas booleanos. O [[Mapa de Karnaugh]] é um dentro os vários outros métodos usados por projetistas na simplificação dos [[circuitos lógicos]]. |
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A primeira etapa no processo mapeamento consiste em desenvolver a [[expressão booleana]] de [[mintermos]] a partir de uma [[tabela verdade]]. Para cada saída 1 a [[tabela verdade]] produz uma série de variáveis submetidas à uma operação [[AND]]. Após isso os grupos serão submetidos a uma operação [[OR]], para assim forma uma expressão booleana de [[mintermos]] (soma-de-produtos). Esta expressão será denominada “expressão booleana não simplificada”. |
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A segunda etapa consiste em posicionar os “1s” apropriadamente dentro dos quadrados do mapa. O mapa é uma coluna de saída muito especial da [[tabela verdade]]. |
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[Ver as páginas de teste livres]Os testes que você fizer aqui serão apagados ao fim de determinado tempo para que outros possam também praticar.A expressão obtida através de um circuito lógico pode ser reduzida a uma expressão que possua um menor número de termos e variáveis, em termos da expressão. Essa expressão pode ser utilizada no lugar da expressão original sem alterar os valores finais do circuito. Assim pode-se dizer que o circuito foi simplificado.
Simplificação de Circuito
Expressões booleanas de soma-de-produtos
Quando se inicia um projeto lógico, primeiramente é construída a tabela verdade. A tabela mostra os resultados exatos do circuito. Após analisado o circuito, as saídas 1 serão submetidas a uma série de operações AND. As expressões obtidas serão novamente submetidas, desta vez a uma operação OR, para assim formar a expressão completa da tabela. Esta expressão é chamada de expressão de forma de termo mínimo (Mintermo), ou expressão de soma de produtos.
Expressões booleanas de produto-de-somas
A tabela verdade também pode ser descrita utilizando a forma de termos máximos (Máxtermos). Esta expressão é desenvolvida a partir das saídas 0 da equação. Para cada saída 0 um termo é submetido a uma operação OR. Os termos depois de obtidos são submetidos a uma operação AND. A expressão de produto das somas também pode ser chamada de forma de produto-de-somas.
Utilização dos Teoremas de De Morgan
Os teoremas de De Morgan são muito úteis na álgebra booleana, eles permitem a fácil transferência de um lado para outro da forma de expressão booleana de termos mínimos para a de termos máximos. Eles também permitem a eliminação de barras de negação em diversas variáveis.
Utilização da porta lógica NAND
Todos os circuitos digitais podem ser construídos com a partir das portas fundamentais AND, OR e NOT. A utilização da lógica NAND nem sempre simplifica o circuito. Em algumas situações seria preferível o uso das lógicas AND e OR, por causa do menor número portas que será usado.
Utilização da porta lógica NOR
A porta lógica NAND foi considerada a “porta universal” quando se tratava de substituição de um padrão lógico AND-OR, porém quando uma expressão booleana de maxtermos forma um padrão OR-AND, a porta NAND não funciona muito bem. A porta NOR tornou-se então a “porta universal” na substituição de padrões OR-AND. Aporta NOR continua sendo usada menos que a porta NAND.
Mapas de Karnaugh
A álgebra de boole é a base de qualquer simplificação de circuitos lógicos. Uma técnica fácil e amplamente usada na simplificação de circuitos é o Mapa de Karnaugh. Esta técnica gráfica tem como base os teoremas booleanos. O Mapa de Karnaugh é um dentro os vários outros métodos usados por projetistas na simplificação dos circuitos lógicos.
Primeira Etapa
A primeira etapa no processo mapeamento consiste em desenvolver a expressão booleana de mintermos a partir de uma tabela verdade. Para cada saída 1 a tabela verdade produz uma série de variáveis submetidas à uma operação AND. Após isso os grupos serão submetidos a uma operação OR, para assim forma uma expressão booleana de mintermos (soma-de-produtos). Esta expressão será denominada “expressão booleana não simplificada”.
Segunda Etapa
A segunda etapa consiste em posicionar os “1s” apropriadamente dentro dos quadrados do mapa. O mapa é uma coluna de saída muito especial da tabela verdade.
Terceira Etapa
Na terceira etapa deve-se enlaçar os grupos adjascetes de dois, quatro ou oito 1s que estão juntos.
Quarta Etapa
A quarta etapa é a eliminação de variáveis. Quando ocorrer de uma variável e seu complemento estiverem juntas dentro de um laço, esta variável é eliminada.
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