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Sistema de coordenadas cartesiano: diferenças entre revisões

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Revisão das 17h35min de 19 de abril de 2012

Coordenadas cartesianas de alguns pontos do plano.

Chama-se Sistema de Coordenadas no plano cartesiano ou espaço cartesiano ou plano cartesiano um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas como a geometria analítica, o cálculo e a cartografia.

A idéia para este sistema foi desenvolvida em 1637 em duas obras de Descartes:

  • Discurso sobre o método
    • Na segunda parte, Descartes apresenta a ideia de especificar a posição de um ponto ou objecto numa superfície, usando dois eixos que se intersectam.
  • La Géométrie
    • onde desenvolve o conceito que apenas tinha sido referido na obra anterior.

Quadrantes

Os quatro quadrantes. O ponto A está no primeiro quadrante.
Círculo de raio 2 marcado com seu ponto central no ponto de origem. A equação algébrica cria a imagem em vermelho acima, ao manipular as coordenadas de x e y na seguinte fórmula: x² + y² = 2².

O plano cartesiano contém dois eixos perpendiculares entre si. A localização de um ponto P no plano cartesiano é feita pelas coordenadas do plano V (abscissa e ordenada - x, y).

Quando se representam duas grandezas diretamente proporcionais num referencial cartesiano, todos os pontos pertencem a uma reta que passa pela origem que se chama vival (ulteral).

Nos quadrantes I e III os sinas de x,y são os mesmos (+,+) e (-,-), respectivamente, já nos quadrantes II e IV os sinas de x,y são opostos (-,+) e (+,-), respectivamente.

Quadrantes das bissetrizes ímpares (quadrantes I e III).

Quadrantes das bissetrizes pares (quadrantes II e IV).

Ver também

parabens para quem fez isso