Superfície equipotencial

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Equipotenciais eletrostáticos computadorizados (contornos pretos) entre duas esferas eletricamente carregadas

Superfície equipotencial ou isopotencial em matemática e física refere-se a uma região no espaço onde todos os pontos estão com o mesmo potencial. [1] [2] [3] Isso geralmente se refere a um potencial escalar (nesse caso, é um conjunto de níveis do potencial), embora também possa ser aplicado a potenciais vetoriais. Um equipotencial de uma função potencial escalar no espaço n- dimensional é tipicamente um espaço (n-1) dimensional. O operador del ilustra a relação entre um campo vetorial e seu campo potencial escalar associado.

Uma região equipotencial de um potencial escalar no espaço tridimensional é frequentemente uma superfície equipotencial, mas também pode ser uma região tridimensional no espaço. O gradiente do potencial escalar (e portanto também seu oposto, como no caso de um campo vetorial com um campo potencial associado) está em toda parte perpendicular à superfície equipotencial e zero dentro de uma região equipotencial tridimensional.

Os condutores elétricos oferecem um exemplo intuitivo. Se a e b são dois pontos quaisquer dentro ou na superfície de um determinado condutor, e dado que não há fluxo de carga a ser trocada entre os dois pontos, em seguida, a diferença de potencial é zero entre os dois pontos. Assim, uma compensação de potencial conteria ambos os pontos a e b como eles têm o mesmo potencial. Estendendo essa definição, um isopotencial é o locus de todos os pontos que têm o mesmo potencial.

A gravidade é perpendicular às superfícies equipotenciais do potencial gravitacional, e na eletrostática e no caso de correntes constantes, o campo elétrico (e, portanto, a corrente elétrica, se houver) é perpendicular às superfícies equipotenciais do potencial elétrico ( tensão ).

Na gravidade, uma esfera oca tem uma região equipotencial tridimensional em seu interior, sem gravidade (ver o teorema da casca). Em eletrostática, um condutor é uma região equipotencial tridimensional. No caso de um condutor oco ( gaiola de Faraday [4]), a região equipotencial inclui o espaço interno.

Uma bola não será acelerada para a esquerda ou para a direita pela força da gravidade se estiver apoiada em uma superfície plana e horizontal, porque é uma superfície equipotencial.

Referências

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