Superfície equipotencial
Superfície equipotencial ou isopotencial em matemática e física refere-se a uma região no espaço onde todos os pontos estão com o mesmo potencial. [1] [2] [3] Isso geralmente se refere a um potencial escalar (nesse caso, é um conjunto de níveis do potencial), embora também possa ser aplicado a potenciais vetoriais. Um equipotencial de uma função potencial escalar no espaço n- dimensional é tipicamente um espaço (n-1) dimensional. O operador del ilustra a relação entre um campo vetorial e seu campo potencial escalar associado.
Uma região equipotencial de um potencial escalar no espaço tridimensional é frequentemente uma superfície equipotencial, mas também pode ser uma região tridimensional no espaço. O gradiente do potencial escalar (e portanto também seu oposto, como no caso de um campo vetorial com um campo potencial associado) está em toda parte perpendicular à superfície equipotencial e zero dentro de uma região equipotencial tridimensional.
Os condutores elétricos oferecem um exemplo intuitivo. Se a e b são dois pontos quaisquer dentro ou na superfície de um determinado condutor, e dado que não há fluxo de carga a ser trocada entre os dois pontos, em seguida, a diferença de potencial é zero entre os dois pontos. Assim, uma compensação de potencial conteria ambos os pontos a e b como eles têm o mesmo potencial. Estendendo essa definição, um isopotencial é o locus de todos os pontos que têm o mesmo potencial.
A gravidade é perpendicular às superfícies equipotenciais do potencial gravitacional, e na eletrostática e no caso de correntes constantes, o campo elétrico (e, portanto, a corrente elétrica, se houver) é perpendicular às superfícies equipotenciais do potencial elétrico ( tensão ).
Na gravidade, uma esfera oca tem uma região equipotencial tridimensional em seu interior, sem gravidade (ver o teorema da casca). Em eletrostática, um condutor é uma região equipotencial tridimensional. No caso de um condutor oco ( gaiola de Faraday [4]), a região equipotencial inclui o espaço interno.
Uma bola não será acelerada para a esquerda ou para a direita pela força da gravidade se estiver apoiada em uma superfície plana e horizontal, porque é uma superfície equipotencial.
Referências
- ↑ Weisstein, Eric W. "Equipotential Curve." Wolfram MathWorld. Wolfram Research, Inc., n.d. Web. 22 Aug 2011.
- ↑ "Equipotential Lines." HyperPhysics. Georgia State University, n.d. Web. 22 Aug 2011.
- ↑ Schmidt, Arthur G. "Equipotential Lines." Northwestern University. Northwestern University, n.d. Web. 22 Aug 2011. Arquivado em 2010-06-11 no Wayback Machine.
- ↑ «"Electrostatics Explained." The University of Bolton. The University of Bolton, n.d. Web. 22 Aug 2011.». Consultado em 11 de abril de 2010. Cópia arquivada em 17 de março de 2011