Teorema de Cayley-Hamilton

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Em álgebra linear, o teorema de Cayley-Hamilton (cujo nome faz referência aos matemáticos Arthur Cayley e William Hamilton) diz que o polinômio mínimo de uma matriz divide o seu polinômio característico.

Em outras palavras, seja A uma matriz n \times n, e p(x) o seu polinômio característico, definido por:

p(x) = \det(x I_n - A)\,

em que \det é a função determinante e I_n é a matriz identidade de ordem n.

Então

p(A) = 0,

O teorema Cayley–Hamilton é equivalente à afirmação de que o polinômio mínimo de uma matriz quadrada divide seu polinômio característico.

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