Teorema de Luzin

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Em matemática, o teorema de Luzin é um dos principais teoremas da teoria da medida. Estabelece uma certa semelhança entre funções mensuráveis e funções contínuas

Enunciado[editar | editar código-fonte]

Seja f:[a,b]\to\mathbb{R}\, uma função mensurável à Lebesgue. Então para todo \delta>0\,, existe uma função g:[a,b]\to\mathbb{R}\, contínua, tal que:

\mu\left(\left\{x\in [a,b]:f(x)\neq g(x)\right\}\right)<\delta\,

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