Coeficiente de Reynolds

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O coeficiente, número ou módulo de Reynolds (abreviado como Re) é um número adimensional usado em mecânica dos fluidos para o cálculo do regime de escoamento de determinado fluido sobre uma superfície. É utilizado, por exemplo, em projetos de tubulações industriais e asas de aviões.

O conceito foi introduzido por George Gabriel Stokes em 1851,[1] mas o número de Reynolds tem seu nome oriundo de Osborne Reynolds, um físico e engenheiro hidráulico irlandês (1842–1912), quem primeiro popularizou seu uso em 1883.[2] [3]

O seu significado físico é um quociente de forças: forças de inércia ( v\rho ) entre forças de viscosidade ( \mu/D ). É expressado como

Re=\frac {\rho v D}{\mu}

sendo

A significância fundamental do número de Reynolds é que o mesmo permite avaliar o tipo do escoamento (a estabilidade do fluxo) e pode indicar se flui de forma laminar ou turbulenta. Para o caso de um fluxo de água num tubo cilíndrico, admite-se os valores de 2.000 e 2.400 como limites. Desta forma, para valores menores que 2.000 o fluxo será laminar, e para valores maiores que 2.400 o fluxo será turbulento. Entre estes dois valores o fluxo é considerado como transitório.

O número de Reynolds constitui a base do comportamento de sistemas reais, pelo uso de modelos físicos reduzidos.

Um exemplo comum é o túnel aerodinâmico onde se medem forças desta natureza em modelos de asas de aviões, automóveis, edificações. Pode-se dizer que dois sistemas são dinamicamente semelhantes se o número de Reynolds, for o mesmo para ambos. D refere-se em geral, a qualquer dimensão do sistema, por exemplo a corda de asa de um avião, o comprimento de um navio, a altura de um edifício. Geralmente, nos túneis aerodinâmicos a semelhança mais utilizada é a de Mach. Tipicamente, por valores experimentais, costuma-se caracterizar um fluido com escoamento laminar com Re < 2100 e escoamento turbulento com Re > 4000.

Valores típicos em escoamentos[editar | editar código-fonte]

Fluxo laminar:

Fluxo turbulento:

Experimento de Reynolds[editar | editar código-fonte]

O experimento de Reynolds foi apresentado por Osborne Reynolds em 1883, provando que só existe Reynolds para escoamento turbulento. Neste experimento é construído um dispositivo com um tubo transparente horizontal, pelo qual água flui a partir de um reservatório onde se está inicialmente em repouso. Por meio de uma canícula um filete de substância corante é injetada na corrente de água no tubo, o que propicia visualizar-se o escoamento através do comportamento deste filete colorido. Quando o filete escoa retilineamente pela tubulação, sem ocorrer sua mistura com a água, o escoamento é dito laminar. No caso de mistura rápida com a água, resultando na diluição do filete, o escoamento demonstra atingir o regime turbulento. Para obter-se a redução da agitação da água no reservatório é necessário que esta permaneça em repouso por um tempo normalmente maior que uma hora, com o que se evita a formação de escoamentos secundários na tubulação transparente, que causam deformações no filete de corante que passa a assumir formas não úteis à demonstração, como rotações e translações ao longo do eixo do tubo.[4]

Referências[editar | editar código-fonte]

  1. Stokes (1851). "On the Effect of the Internal Friction of Fluids on the Motion of Pendulums". Transactions of the Cambridge Philosophical Society 9: 8-106.
  2. Reynolds, Osborne (1883). "An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels". Philosophical Transactions of the Royal Society 174: 935–982. DOI:10.1098/rstl.1883.0029. JSTOR.
  3. Rott, N., “Note on the history of the Reynolds number,” Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 22, 1990, pp. 1–11.
  4. Experimento de Reynolds - Visualização dos regimes de escoamento - srv.emc.ufsc.br

Ver também[editar | editar código-fonte]