Aritmetização da análise: diferenças entre revisões
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Em 1899, o matemático americano [[James Pierpont]] a descreveu da seguinte forma: |
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:"Nós todos estamos cientes de um movimento entre nós que [[Felix Klein|Klein]] muito apropriadamente denominou de aritmetização da análise. Poucos de nós têm muita apreciação sincera por ela, se é que a compreendemos. Parece uma inútil perda de tempo provar pelos trabalhosos métodos ε e δ aquilo que os métodos antigos provam tão satisfatoriamente em poucas palavras. De fato, muitas das coisas que exercitam as mentes daqueles cujos olhos foram abertos na escola de [[Karl Weierstrass|Weierstrass]] parecem meras manias aos de fora. Do mesmo modo que tentar provar que dois mais dois é igual a quatro!"<ref>[http://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.bams/1183415834 Pierpont : On the arithmetization of mathematics]</ref> |
:"Nós todos estamos cientes de um movimento entre nós que [[Felix Klein|Klein]] muito apropriadamente denominou de aritmetização da análise. Poucos de nós têm muita apreciação sincera por ela, se é que a compreendemos. Parece uma inútil perda de tempo provar pelos trabalhosos métodos ε e δ aquilo que os métodos antigos provam tão satisfatoriamente em poucas palavras. De fato, muitas das coisas que exercitam as mentes daqueles cujos olhos foram abertos na escola de [[Karl Weierstrass|Weierstrass]] parecem meras manias aos de fora. Do mesmo modo que tentar provar que dois mais dois é igual a quatro!"<ref>[http://projecteuclid.org/download/pdf_1/euclid.bams/1183415834 Pierpont : On the arithmetization of mathematics]</ref> |
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*Torina Dechaune Lewis (2006). ''The Arithmetization of Analysis: From Eudoxus to Dedekind'', Ed. Southern University. |
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Revisão das 10h09min de 13 de julho de 2015
A aritmetização da análise foi um programa de pesquisa em fundamentos de matemática realizado na segunda metade do século XIX que visava abolir toda intuição geométrica das demonstrações em análise.[1] Para os seguidores desse programa, os conceitos fundamentais do cálculo também não deveriam fazer referências às ideias de movimento e velocidade.[2] Este ideal foi perseguido por Augustin-Louis Cauchy, Bernard Bolzano, Karl Weierstrass, entre outros, que consideravam que o cálculo de Isaac Newton carecia de rigor.[3]
Recepção
Em 1899, o matemático americano James Pierpont a descreveu da seguinte forma:
- "Nós todos estamos cientes de um movimento entre nós que Klein muito apropriadamente denominou de aritmetização da análise. Poucos de nós têm muita apreciação sincera por ela, se é que a compreendemos. Parece uma inútil perda de tempo provar pelos trabalhosos métodos ε e δ aquilo que os métodos antigos provam tão satisfatoriamente em poucas palavras. De fato, muitas das coisas que exercitam as mentes daqueles cujos olhos foram abertos na escola de Weierstrass parecem meras manias aos de fora. Do mesmo modo que tentar provar que dois mais dois é igual a quatro!"[4]
Leitura adicional
- Torina Dechaune Lewis (2006). The Arithmetization of Analysis: From Eudoxus to Dedekind, Ed. Southern University.
Referências
- ↑ Antonio Zumpano - Paradoxos do Infinito
- ↑ Arithmetization of analysis. Encyclopedia of Mathematics. URL: http://www.encyclopediaofmath.org/index.php?title=Arithmetization_of_analysis&oldid=32242
- ↑ Stanford Encyclopedia of Philosophy - Dedekind's Contributions to the Foundations of Mathematics
- ↑ Pierpont : On the arithmetization of mathematics