Extensão normal

Em álgebra abstrata, uma extensão de corpo algébrica N/K é chamado normal se verifica alguma das seguintes condições equivalentes:

Para todo elemento $\alpha\in N$ , o polinômio irredutível de α em K sobre a variável x, notado por $Irr(\alpha, K; x)\in K[x]$ decompõe-se completamente no corpo N (ou seja, todas suas raízes pertencem a N).
N é corpo de decomposição de alguma família de polinômios $T\subseteq K[x]$ .
Dado um corpo $\Omega$ algebricamente fechado, tal que $N \subseteq\Omega$ , se cumpre que qualquer K-imersão $\sigma : N \to \Omega$ é um automorfismo do corpo N relativo a K (i.e., $\sigma\in Aut_K(N)$ ).